Un enfoque ontólogico y semiótico de la cognición matemática

Abstract

In this article we describe a technique to analyse mathematics teaching and learning processes, which permits the characterisation of the institutional and personal meanings involved and the identification of possible semiotic conflict in the didactic interaction. The technique is based on an ontological and semiotic model of mathematics cognition, which is previously presented. An application to analyse the study process of the median in a textbook, and the student’s answers to an assessment test given after the study process is also included.

Résumé

Ce travail décrit une technique d’analyse des processus d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques qui permet de déterminer les significations institutionnelles et personnelles mises en jeu dans l’interaction didactique et d’y identifier les possibles conflits sémiotiques. La technique est fondée sur un modèle ontologique et sémiotique de la cognition mathématique que l’on présente initialement et que l’on illustre à travers, d’une part, l’analyse d’un processus d’étude de la médiane proposé par un manuel et, d’autre part, les réponses d’une étudiante à une épreuve d’évaluation passée après la réalisation du processus d’étude considéré.

Resumen

En este trabajo se describe una técnica de análisis de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, que permite determinar los significados institucionales y personales puestos en juego e identificar posibles conflictos semióticos en la interacción didáctica. La técnica se basa en un modelo ontológico y semiótico para la cognición matemática que se presenta previamente y se ejemplifica mediante el análisis del proceso de estudio propuesto para la mediana en un libro de texto, y de las respuestas de una estudiante a una prueba de evaluación, aplicada tras la realización de dicho proceso de estudio.