Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la classe à une communauté scientifique

Résumé

Dans une première partie, l’auteur emprunte à l’approche anthropologique du didactique développée par Y. Chevallard des éléments théoriques qui lui permettent de préciser la distinction qu’il fait entre rationalité scientifique et rationalité du quotidien, et les raisons de cette distinction.

Dans la deuxième partie, en réponse aux questions soulevées par G. Arsac dans son article «Les recherches actuelles sur l’apprentissage de la démonstration et les phénomènes de validation en France», l’auteur donne ce qu’il considère comme les fondements épistémologiques et didactiques de l’introduction de «la communauté et du débat scientifiques» dans le cours de mathématiques.

Dans la troisième partie, l’auteur analyse une modification de point de vue sur l’explicitation de la modélisation, modification que différentes expérimentations sur «le débat scientifique en situation de cours» ont rendu nécessaire.

Abstract

In the first part, the author takes certain theoretical elements from the anthropological approach to didactics developed by Y. Chevallard, in order to specify the distinction he makes between scientific rationality and everyday rationality, and the reasons for this distinction.

In the second part, in answer to the questions raised by G. Arsac in his article «Les recherches actuelles sur l’apprentissage de la démonstration et les phénomènes de validation en France» («Current research on the learning of demonstration and validation phenomena in France»), the author gives what he considers to be the epistemological and didactic foundations of the introduction of «the scientific community and debate» into a mathematics class.

In the third part, the author analyses a modification of point of view on the clarification of modelization – a modification made necessary by the different experimentations on «the scientific debate in class».

Resumen

En la primera parte de este artículo, el autor utiliza los elementos teóricos del punto de vista antropológico de la didáctica desarrollado por Y. Chevallard, permitiéndole precisar la diferencia entre racionalidad científica y racionalidad de cada día, así como las razones para distinguirlas.

En la segunda parte, respondiendo a las cuestiones planteadas por G.Arsac en su artículo: «Les recherches actuelles sur l’apprentissage de la démonstration et les phénomènes de validation en France» («Las investigaciones actuales sobre el aprentizaje de la demostración y los fenoménos de validación en Francia»), el autor enuncia lo que considera como las bases epistemológicas y didácticas de la introducción de «la comunidad y el debate científico» en un curso de matemáticas.

En la tercera parte, el autor analiza una modificación del punto de vista sobre la explicitación de la modelización, modificación que ha sido realizada teniendo en cuenta diferentes experiencias sobre el «debate científico en situaciones de enseñanza».