L’évolution des problématiques en didactique de l’analyse

Abstract

This article comes from a lecture about the didactics of analysis given at the last Summer School in the didactics of mathematics which took place in France, in august 1997. Without pretending to be exhaustive, we present some problematics which, in our opinion, have played or are playing an important role in the development of this research area. We illustrate each of them by some prototypical examples and try to delimit both their potentials and limits. We also show that the development of this area of research strongly depends on the global evolution of the didactic field as well as the cultural and social conditions of the teaching / learning processes.

Resumen

Este artículo surge de un curso sobre didáctica del análisis realizado en la última Escuela de verano de didáctica de la matemática que tuvo lugar en Francia, en agosto 1997. Sin pretender ser exhaustivos, presentamos allí una serie de problemáticas que han jugado o juegan hoy un papel importante en el desarrollo de este sector de investigación. Algunos ejemplos típicos nos permiten ilustrar las potencialidades y los límites de estas problemáticas. Asimismo, tratamos mostrar hasta qué punto el desarrollo de este campo depende tanto de la evolución global del campo didáctico como de las condiciones culturales y sociales en las cuales se inscriben la enseñanza y el aprendizaje del análisis.

Résumé

Cet article est issu d’un cours sur la didactique de l’analyse donné à la dernière Ecole d’été de didactique des mathématiques qui s’est tenue en France en août 1997. Sans prétendre à l’exhaustivité, nous y présentons un certain nombre de problématiques qui jouent ou ont joué un rôle important dans le développement de ce secteur de recherche. Nous illustrons chacune d’elles par quelques travaux typiques et essayons d’en préciser les potentialités et les limites. Nous essayons, parallèlement, de montrer comment le développement de ce secteur est dépendant de l’évolution globale du champ didactique ainsi que de celle des conditions culturelles et sociales dans lesquelles s’inscrivent l’enseignement et l’apprentissage de l’analyse.