Aide logicielle à la résolution de problèmes avec preuve : des séquences didactiques pour l’enseignement de la démonstration

Résumé

Sans entrer dans les débats ouverts sur le statut et la fonction de la démonstration dans l’enseignement des mathématiques, nous présentons ici des séquences didactiques en 4ème (13-14 ans) où le micro-ordinateur joue le rôle de pilote et de tuteur dans la résolution de problèmes de géométrie nécessitant un raisonnement déductif.

Les analyses didactiques et statistiques présentées sont fondées sur les données suivantes:

• les analyses a priori des situations proposées au prétest et au test de validation,
• les bilans et comptes rendus des travaux des élèves réalisés à l’aide ou non d’un logiciel.

Abstract

Without entering into the current debate over the status and the role of the proof in the teaching of mathematics, we present in this paper a number of didactic sequences designed for 13-14 year old pupils in which the micro-computer plays the role a guide and tutor in helping to solve geometry problems which call on deductive reasoning.

The didactic and statistical analyses presented here are based on the following data:

• the a priori analyses of the situations proposed in the preliminary test and the validation test,
• the assessment of the tasks carried out by the pupils whether they have used the software programme or not.

Resumen

Sin entrar en los debates abiertos sobre el estatuto y la función de la demonstración en la docencia de las matemáticas, presentamos aqui secuencias didácticas en 4ème (penúltimo de E.G.B. 13-14 anos) en las que desempeña el micro-oredenador un papel de piloto y tutor en la resolución de problemas de geometría que necesiten un razonamiento deductivo.

Los análisis didacticos y estadísticos presentados se fundamentan en los datos siguientes:

• los análisis a priori de las situaciones propuestas al pretest y al test de validación,
• los balances y relaciones de los trabajos realizados por los alumnos con la ayuda o no del logicial utilizado.