Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal

Résumé

Dans la première partie de ce travail nous présentons un résumé de la théorie des fonctions sémiotiques. Dans la deuxième, nous exposons différentes recherches sur la didactique de l’analyse où cette théorie a été utilisée comme cadre. Notre travail a permis de détecter certains phénomènes didactiques et de mettre en évidence les causes de ceux-ci, par ailleurs, il a permis également de mettre au point une technique d’analyse des textes mathématiques de type ontologico-sémiotique, qui est ici appliquée à l’étude d’un texte où l’on définit la fonction dérivée.

Abstract

In the first part of this article, we present a summary of the Theory of Semiotic Functions. In the second, we report several research studies on the didactics of analysis in which the theory was used as a frame. These studies made it possible, first, to detect certain phenomena and highlight their causes, and second, to fine tune a technique for analyzing ontological-semiotic mathematical texts. The technique is illustrated by the study of a text in which the derivative function is defined.

Resumen

En la primera parte de este trabajo presentamos un resumen de la teoría de las funciones semióticas. En la segunda, comentamos diferentes investigaciones sobre la didáctica del análisis en las que se ha utilizado como marco esta teoría. La aportación de dichos trabajos es relevante en dos aspectos. Primeramente, han permitido detectar determinados fenómenos didácticos y sugerir la causa que los produce. En segundo lugar, han facilitado la puesta a punto de una técnica de análisis de textos matemáticos de tipo ontológico-semiótico que se ilustra en este artículo mediante el estudio de un texto en el que se define la función derivada.