Apprendre avec et contre ses connaissances antérieures

Résumé

Dans cet article, nous nous interrogeons, dans le cas précis de la tangente, sur les modalités de la prise en compte de connaissances nouvelles, partiellement en rupture avec celles qui sont en place. Après une analyse rapide de l’enseignement, nous étudierons les réponses apportées par des élèves français répartis sur les trois années du lycée (16-20 ans) à un même questionnaire mettant en jeu la notion de tangente dans le cadre graphique. Nous montrerons qu’un des enjeux du cours sur le calcul différentiel est bien un changement de la conception de tangente puis nous décrirons différentes formes d’adaptation des connaissances anciennes et d’intégration des informations nouvelles. Ceci nous permettra d’avancer quelques hypothèses sur de possibles cheminements progressifs au sein desquels, sous l’effet de l’enseignement, le savoir en place oeuvre à son propre dépassement.

Abstract

This article aims to study how students take into account new knowledge which partly break with former ones, by focusing on a specific concept: the concept of tangent. After a brief analysis of the French curriculum, we study the answers given by high school students (from 16 to 20 years old) to a test proceeding the concept of tangent in a graphic frame and show that one of the aims of Calculus courses is actually a change in students’ conception of the tangent. We then describe various forms of adaptation of former knowledge encountered in this piece of research. This allows us to set up some hypothesis about possible ways of transformation of knowledge and about the role played by old conceptions in the development of new ones.

Resumen

En este artículo, nos planteamos, en el caso particular de la tangente, las condiciones de adquisición de nuevos conocimientos, parcialmente diferentes de los ya instalados. Después de un análisis rápido de la enseñanza, estudiaremos las respuestas dadas por alumnos franceses repartidos en los 3 años de Instituto (16 a 20 años) a un mismo cuestionario en el que interviene la noción de tangente bajo el punto de vista gráfico. Enseñaremos que uno de los objetos de la clase sobre cálculo diferencial es en realidad un cambio de concepto a propósito de la tangente, y luego, pasaremos a describir diferentes formas de adaptación de antiguos conocimientos, así como de integración de nuevas informaciones. Lo cual nos permitirá proponer algunas hipótesis acerca de posibles acercamientos progresivos dentro de los que, gracias a la enseñanza, el conocimiento ya adquirido permite su propio progreso.