Apprentissage de l’écriture et de l’interprétation des procédures récursives

Résumé

On examine les difficultés rencontrées par les élèves de 14-15 au cours de l’apprentissage de l’écriture et de l’interprétation des schémas de programme avec appel récursif, dans des situations didactiques expérimentales. L’analyse du champ conceptuel itération-récursion permet de distinguer trois formes d’appel récursif: appel terminal, appel non-terminal et appel central (objet crée pour l’enseignement). Dans l’analyse d’une procédure récursive l’auto-référence et l’emboîtement renvoient respectivement aux aspects relationnel et procédural de la procédure. Les séquences didactiques ont pour but de faire construire aux élèves un modèle relationnel de procédure récursive en «détournant» le modèle d’itération de nature dynamique qui fait déjà partie de leurs schémas d’action familiers.

Abstract

This paper examines the difficulties encountered by 14-15 year old pupils in learning to design and to understand program plans with recursive call during experimental teaching situations. The analysis of recursion and iteration in terms of conceptual field leads to distinguish three forms: tail recursion, full recursion and central recursion which is an object created for teaching. There are two important aspects in the analysis of recursive procedure: self-reference (relational aspect) and nesting (procedural aspect). The teaching sessions are designed with the aim to help pupils to construct a relational model of recursion. The teaching process can be seen as a «detour» of pupils’ already existing model of iteration which is procedural.

Resumen

Este artículo examina las dificultades que encuentran los alumnos de 14-15 años, durante el aprendizaje de la escritura y de la interpretación de esquemas de programas informáticos con llamadas recurrentes, en situaciones didácticas experimentales. El análisis del campo conceptual de la «iteración-recurrencia» conduce a distinguir tres formas de recurrencia: recurrencia terminal, recurrencia no-terminal, recurrencia central (que es un objeto creado para la enseñanza). Dos aspectos importantes destacan cuando se analizan los procedimientos recurrentes: la auto-referencia (aspecto relacional) y el «encaje» (aspecto referente al tratamiento). El objetivo de las diferentes secuencias didácticas es ayudar a los alumnos a construir un modelo relacional de la recurrencia que les obligue a «desviarse» del modelo de iteración de carácter dinámico que forma ya parte de sus esquemas de acción familiares.