Un exemple d’analyse de la transposition didactique. La notion de distance

Résumé

L’étude présentée se situe dans le cadre général de l’analyse du processus de transposition didactique, dont le but premier est de déconstruire l’illusion de la transparence qui affecte le savoir enseigné (de même qu’elle affecte le « sujet enseigné », l’élève) en montrant le décalage entre le fonctionnement savant et le fonctionnement didactique de tel élément de savoir dûment étiqueté.

Nous avons choisi ici de considérer la notion de distance, telle qu’on peut en observer l’emploi et le rôle dans les mathématiques enseignées au premier cycle de l’enseignement secondaire. Il s’agit là d’un exemple dont l’analyse, nécessairement spécifique, met pourtant en évidence les contraintes les plus générales qui appellent le processus de transposition et en meme temps lui donnent forme : contraintes de comptabilité entre système didactique et société ; contraintes «idéologiques» propres à ce que nous avons appelé la «noosphère» ; enfin contraintes internes au fonctionnement didactique au sens strict.

Au-delà du décalage temporel (soixante-cinq ans séparent la production mathématique du concept de distance – en 1906 – de l’entrée de cette notion dans l’enseignement du premier cycle de l’enseignement secondaire, en 1971), le décalage épistémologique ainsi créé offre un champ d’étude où un grand nombre d’aspects de la transposition didactique peuvent être concrètement examinés dont les significations se construisent au sein d’une théorie d’ensemble du fonctionnement didactique.

Abstract

The general context of this article is the analysis of the didactic transposition process. It aims first to undermine the illusory transparency affecting the knowledge taught (as well as the « subject taught », i.e. the student) by exhibiting the gap between the scholarly functioning and the didactic functioning of an explicity labelled element of knowledge.

We have chosen here to consider the notion of distance, as observable in its explicit use and in the implicit part it plays in the mathematics taught in the first grades of French secondary mathematical education. The analysis of this notion, though necessarily specific, nevertheless displays the most general constraints which call for the didactic transposition process and at the same time assign its form : compatibility constraints between the didactic system and society ; « ideological » constraints properly pertaining to what we have termed the « noosphere »; finally, constraints specific to didactic functioning stricto sensu.
The time gap (sixty five years separating the mathematical production of the concept of distance, in 1906, from the introduction of this notion in the curriculum of French secondary mathematical education in 1971) and the epistemological discrepancy thus created offer a field of study in which a number of aspects of the didactic transposition process can be examined concretely and their meaning constructed in the light of a general theory of didactic functioning.

Resumen

EI presente trabajo se sitúa en el marco general del análisis del proceso de transposición didáctica. El primer objetivo es el de desmontar la ilusión de la transparencia que afecta el saber enseñado (de la misma manera que afecta al «sujeto enseñado» : el alumno) mostrando el desnivel existente entre el funcionamiento del saber y el funcionamiento didáctico de un elemento de saber etiquetado como tal.

Hemos elegido aquí la noción de «distancia», tal como puede observarse su empleo y su rol en las matemáticas enseñadas en el primer ciclo de enseñanza secundaria. Se trata de un ejemplo cuyo análisis, necesariamente especifico, pone en evidencia los límites mas generales que dan cuenta del proceso de transposición y que al mismo tiempo le dan forma : límites de compatibilidad entre el sistema didáctico y la sociedad, límites «ideológicos» propios a lo que hemos designado como la «noosfera», y límites internos al tuncionamiento didáctico en sentido estricto. Mas allá de la diferencia temporal (sesenta y cinco aõs separan, la producción matemática del concepto de distancia – ; en 1906 – ; de su introducción en 1971 en el primer ciclo de la enseñanza secundaria francesa), la diferencia epistemológica así creada ofrece un campo de estudio donde diversos aspectos de la transposición didáctica pueden ser concretamente analizados. Las significaciones de estos últimos se construyen en el seno de una teoría de conjunto del funcionamiento didáctico.