Conceptualisation et classes de problèmes dans le champ conceptuel de la mesure

Résumé

L’objet d’étude de cette recherche était le champ conceptuel de la mesure. Au cours de cette étude environ trois cents élèves de l’école primaire (de 2P à 5P) ont été interrogés à propos de problèmes centrés sur la comparaison (activité concrète de mesurage, comparaison de mesures, comparaisons indirectes évo­quées). Les procédures relevées ont été analysées dans le cadre de la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (1991) afin de repérer les invariants (concepts et théorèmes en acte) en jeu dans les activités pratiques de mesurage et dans les activités de comparaison, ainsi que leur évolution. Dans une pers­pective didactique, ces analyses ont été rapportées aux contenus d’ensei­gnement. Les résultats concernent la hiérarchisation des problèmes liés à la conceptualisation de la mesure et le repérage de situations pertinentes. Ils ont également permis d’enrichir les connaissances relatives à la question centrale de la construction de l’unité.

Mots-clés : mesure, longueur, distance, unité, comparaison, classe de pro­blè­mes, champ conceptuel, schème.

Abstract

The subject of this research study was the conceptual field of measurement. Approximately 300 primary school students (in Grades 2 to 5) were tested on problems centered on comparison (concrete measurement activity, comparison of measurements, indirect comparisons). The observed procedures were analyzed using the framework of Vergnaud’s (1991) theory of conceptual fields to identify the invariants (concepts and theorems-in-action) operating during the practical activities of measuring and the activities of comparison, and also during their development. From a didactic point of view, these analyses were described with respect to the contents of instruction. The results concern the hierarchical structure of problems linked to the conceptualization of measurement and the identification of relevant situations. They also enriched our knowledge related to the central question of the construction of the unit.

Resumen

El objeto de estudio de esta investigación era el campo conceptual de la medida. A lo largo del estudio, se interrogaron unos tres cientos alumnos de primaria (de 2º a 5º) sobre problemas centrados en la comparación (actividad concreta de medida, comparación de áreas, comparaciones indirectas evo­ca­das). Se analizaron los procedimientos recogidos en el marco de la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud (1991) para identificar los inva­riantes (conceptos y teoremas en acto) en juego en las actividades prácticas de medi­da y en las actividades de comparación, así como su evolución. En una pers­pectiva didáctica, se relacionaron estos análisis con los contenidos de en­señanza. Los resultados afectan a la jerarquía de los problemas ligados a la conceptualización de la medida y la identificación de situaciones pertinentes. También han permitido enriquecer los conocimientos relativos a la cuestión central de la construcción de la unidad.