Editorial 40/1

Le numéro 40/1 de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques  qui ouvre l’année 2020 confirme le caractère international de la revue. En effet il rassemble trois articles dont les auteurs se trouvent respectivement en Suisse, en Norvège et au Québec. Dans le même temps ces articles montrent le dynamisme de ce qui est appelé « la recherche en didactique des mathématiques de tradition française », par les outils théoriques et méthodologiques mobilisés.

L’article de Valérie Batteau (issu de sa thèse, soutenue en 2018) mobilise les outils de la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes pour étudier l’évolution des pratiques d’une enseignante d’école primaire. Cette enseignante est impliquée dans un dispositif de type lesson study, et met en place des leçons concernant la numération. L’analyse du processus de modification de la tâche prescrite associée à celle des pratiques de l’enseignante selon leurs composantes met en évidence l’impact que peut avoir un dispositif de préparation collective de leçons. Les pratiques de l’enseignante évoluent ; cependant elle éprouve des difficultés à associer son analyse mathématique préalable et la prise en compte de l’activité des élèves en classe. Ainsi pour un dispositif de type lesson study visant des évolutions de pratique, il semble nécessaire d’amener les participants à un fort engagement dans le processus de conception de ressources.

L’article de Heidi Strømskag concerne lui aussi directement la formation des enseignants, cette fois dans le contexte de la formation initiale pour des enseignants du primaire et du début du secondaire en Norvège. L’auteur analyse une situation mathématique en première année de formation de ces futurs enseignants, et sa mise en œuvre par deux formateurs. Cette situation concerne les pourcentages dans un contexte de mesures de longueurs et d’aires. Strømskag se réfère à la théorie des situations didactiques. Elle identifie dans le milieu proposé par les formateurs des éléments pertinents, mais aussi des éléments manquants, en lien en particulier avec le formalisme algébrique. Elle formule en conséquence des recommandations concernant l’enseignement des pourcentages à ces futurs enseignants, mais aussi plus généralement leur formation à l’argumentation mathématique et à la justification ou la réfutation de conjectures.

L’article de Gustavo Barallobres et Laurie Bergeron est d’une nature différente. Il s’agit en effet d’une méta-étude, concernant l’articulation entre politiques éducatives, critères de scientificité des recherches en éducation, et pratiques efficaces d’enseignement. Ils montrent que les politiques éducatives menées dans le monde anglo-saxon en particulier, fortement influencées par les résultats aux évaluations internationales, ont conduit à l’introduction de la notion de « donnée probante ». Une « donnée probante » est le résultat d’une recherche en éducation mobilisant une méthodologie d’essais  contrôlés randomisés (les auteurs s’intéressent ici aux recherches concernant l’efficacité des pratiques d’enseignement). Parmi les recherches de ce type, susceptibles donc de produire des « données probantes », les auteurs s’intéressent à celles qui comparent différentes stratégies d’enseignement, parmi lesquelles celle qui est connue sous le nom d’« enseignement explicite » (récemment mis en avant également en France). Les auteurs montrent que ces recherches, essentiellement centrées sur des enseignements visant la reproduction de techniques, comportent des biais méthodologiques importants. De plus le modèle de l’enseignement explicite suppose qu’une explicitation pour les élèves des objectifs et des prérequis éviterait les fausses interprétations. Ce modèle ne prend en compte ni la spécificité des savoirs, ni le long terme dans les phénomènes d’enseignement et d’apprentissage. Dans cet article la didactique des mathématiques constitue un outil de réflexion sur ce qui fait la qualité d’une recherche en éducation. Mettant en avant la complexité des pratiques enseignantes, elle met en garde contre toute utilisation rudimentaire des résultats de recherche dans les politiques éducatives.

Editorial (EN)

The issue 40/1 of the journal Recherches en Didactique des Mathématiques, which opens the year 2020, confirms the international profile of the journal. In fact it presents three papers by authors from Switzerland, Norway and Quebec. At the same time, these papers bear witness to the dynamics of what some would call “the French tradition in research on mathematics education”, considering the theoretical and methodological tools which are employed.

The paper by Valérie Batteau (drawing on her doctoral thesis, defended in 2018) deploys the tools of the didactic and ergonomic double approach to teaching practices, to study the evolution of the practice of a primary school teacher. This teacher participates in a lesson study type activity invoving lessons on counting. The analysis of the process of modifying the given task, associated to the teachers practices according to its elements, shows the impact which a format for collective preparation of lessons may have. The teacher’s practices evolve, but she finds it difficult to connect her preliminary mathematical analysis with her observations of students’ activity in the classroom. As a consequence, it appears necessary to engage participants strongly in the process of developing resources, in a lesson study type activity that aims at making practice evolve.

The paper by Heidi Strømskag also pertain to teachers’ development, this time in the context of initial training of primary and lower secondary school teachers in Norway. The author analyses a mathematical situation in the first year of the education of these future teachers, as implemented by two teacher educators. This situation concerns percentages in the context of measuring length and area. Heidi Strømskag refers to the Theory of Didactical Situations. She identifies crucial elements in the milieu proposed by the teacher educators, and also elements which are missing, particularly those which link to algebraic formalism. As a consequence, she formulates some recommendations concerning the teaching of percentage to future teachers and also, more generally, concerning their education on mathematical argumentation and the justification or refutation of conjectures.

The paper by Gustavo Barallobres and Laurie Bergeron is of a different nature. They present in fact a meta-study on the connection between educational policy, criteria for educational research to be scientific, and efficiency in teaching practice. They demonstrate how educational policies especially in the Anglo-Saxon context – influenced by results from international surveys – have led to the idea of “evidence based results”. These result from educational research based on methodologies of randomized experiments (the authors focus here on studies investigating the efficiency of specific teaching practices).  In particular, the authors are interested in studies that compare different teaching strategies, such as what has become known as “direct instruction” (which has also recently been emphasized in France). The authors show that these studies, which essentially focus on teaching that aims at the reproduction of techniques, involve considerable methodological biases. Moreover, the model of direct instruction pretends that explaining objectives and prerequisites to students allows one to avoid erroneous interpretations. This model does not take the specific character of knowledge into account, or that teaching and learning are long-term phenomena.  The didactics of mathematics furnishes, in this paper, a tool for reflecting upon the meaning of quality in educational research. As they emphasize the complexity of teaching practices, the authors warn against any uncritical transfer of certain results to educational policies.

Editorial (ES)

El número 40/1 de la revista Recherches en Didactique des Mathématiques, el que inicia el año 2020, confirma el carácter internacional de la revista. Este número reúne tres artículos de autores que trabajan en Suiza, Noruega y Quebec. Al mismo tiempo, estos artículos muestran el dinamismo de lo que algunos han llamado « la tradición francesa en la investigación en didáctica de las matemáticas », tomando en consideración las herramientas teóricas y metodológicas utilizadas.

El artículo de Valérie Batteau (a partir de su tesis, defendida en 2018) moviliza las herramientas del doble enfoque didáctico y ergonómico de las prácticas pedagógicas para estudiar la evolución de las prácticas de una maestra de primaria. La maestra participa en una actividad de tipo de lesson-study en la que se implementan sesiones del ámbito de la aritmética. El análisis del proceso de modificación de la tarea propuesta, asociado al de las prácticas de la maestra según sus componentes, pone de relieve el impacto que puede tener un sistema de preparación colectiva de las sesiones. Las prácticas de la maestra evolucionan; sin embargo, le resulta difícil combinar su análisis matemático previo con sus observaciones de la actividad de los estudiantes en el aula. En consecuencia, parece necesario conseguir que los participantes se involucren fuertemente en el proceso de diseño de los recursos en un sistema de tipo lesson-study dirigido a hacer evolucionar la práctica docente.

El artículo de Heidi Strømskag también hace referencia a la formación de los docentes, esta vez en el contexto de la formación inicial para maestros y maestras de primaria y de primeros años de secundaria en Noruega. La autora analiza una situación matemática en el primer año de formación de estos futuros profesores y su puesta en práctica por parte de dos formadores. Esta situación incluye el trabajo con porcentajes en un contexto de mediciones de longitud y área. Heidi Strømskag hace uso de la teoría de las situaciones didácticas. Identifica en el medio propuesto por los formadores elementos relevantes, pero también elementos ausentes, especialmente los relacionados con el formalismo algebraico. Por lo tanto, formula recomendaciones relativas a la enseñanza de los porcentajes a estos futuros profesores y también, de manera más general, al desarrollo de su formación en argumentación matemática y a la justificación o refutación de las conjeturas.

El artículo de Gustavo Barallobres y Laurie Bergeron es de naturaleza diferente. Se trata, en realidad, de un metaestudio sobre la articulación entre las políticas educativas, los criterios de cientificidad en la investigación educativa y la eficiencia en las prácticas docentes. Demuestran que las políticas educativas del mundo anglosajón en particular -fuertemente influenciadas por los resultados de las evaluaciones internacionales- han llevado a la introducción de la noción de « resultado basado en evidencias ». Las « pruebas » son el resultado de la investigación educativa que utiliza una metodología de ensayo controlado aleatorio (los autores se centran aquí en la investigación sobre la efectividad de las prácticas de enseñanza). En particular, los autores se interesan por las investigaciones que comparan diferentes estrategias de enseñanza entre las cuales hay la conocida como enseñanza explícita (la cual ha tomado protagonismo recientemente en Francia). Los autores muestran que este tipo de trabajos de investigación, que se centran principalmente en procesos dirigidos a la replicación de técnicas, tiene importantes sesgos metodológicos. Además, el modelo de enseñanza explícita presupone que la explicación de los objetivos y requisitos previos para los estudiantes permitiría evitar interpretaciones erróneas. Este modelo no tiene en cuenta la especificidad del conocimiento, ni la naturaleza a largo plazo de los fenómenos de enseñanza y aprendizaje. En este artículo, la didáctica de las matemáticas constituye una herramienta de reflexión sobre el significado de calidad en la investigación educativa. Haciendo hincapié en la complejidad de las prácticas docentes, los autores advierten que cualquier transposición crítica de ciertos resultados de investigación en las políticas educativas debe ser hecha con suma prudencia.