Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service Teachers
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Abstract This article provides a comprehensive mathematical-didactic analysis of how the highly relevant topic symmetry can be prepared for the university education of PSTs. Methodologically, the analysis is embedded in a design research cycle and serves as preparation for the actual design of learning activities. The procedure of « specifying and structuring » learning objects is used and adapted in such a way that, in addition to mathematical aspects, profession-oriented references to school mathematics are also considered. An essential result of the analysis is the formulation of so-called interface aspects to symmetry, which prove to be helpful in establishing such references.
Keywords: symmetry, second discontinuity, interface aspects, specifying and structuring, design research, pre-service teachers
LA SIMETRÍA COMO TEMA PARA LOS PROFESORES UNIVERSITARIOS EN PRÁCTICAS
Resumen Este artículo proporciona un análisis matemático-didáctico exhaustivo de cómo el tema de la simetría, de gran relevancia, puede ser pre parado para la educación universitaria de los PST. Metodológicamente, el análisis se inserta en un ciclo de investigación de diseño y sirve como preparación para el diseño real de actividades de aprendizaje. El procedimiento de « especificación y estructuración » de los objetos de aprendizaje se utiliza y adapta de tal manera que, además de los aspectos matemáticos, también se tienen en cuenta las referencias a las matemáticas escolares orientadas a la profesión. Un resultado esencial del análisis es la formulación de los denominados aspectos de interfaz a la simetría, que resultan útiles para establecer dichas referencias.
Palabras-claves: simetría, segunda discontinuidad, aspectos de interfaz, especificación y estructuración, investigación sobre el diseño, profesores en prácticas
LA SYMÉTRIE COMME SUJET POUR LES ENSEIGNANTS EN FORMATION À L’UNIVERSITÉ
Résumé Cet article fournit une analyse mathématique-didactique complète de la façon dont le sujet très pertinent de la symétrie peut être préparé pour l’enseignement universitaire des PST. D’un point de vue méthodologique, l’analyse s’inscrit dans un cycle de recherche sur la conception et sert de préparation à la conception réelle d’activités d’apprentissage. La procédure de « spécification et de structuration » des objets d’apprentissage est utilisée et adaptée de telle sorte que, outre les aspects mathématiques, les références aux mathématiques scolaires orientées vers la profession sont également prises en compte. Un résultat essentiel de l’analyse est la formulation de ce que l’on appelle les aspects d’interface de la symétrie, qui s’avèrent utiles pour établir de telles références.
Mots-Clés: symétrie, seconde discontinuité, aspects d’interface, spécification et structuration, recherche en design, enseignants en formation initiale.