Sens et situations : une mise en question de l’enseignement des stratégies méta-cognitives en mathématiques

Abstract

The introduction of problem solving concerns in the 1980 curriculum for primary schools lead to the development of a didactic model based on the theory of data processing. It consists of teaching in separate units, cognitive strategies and metacognitive ones. Therefore the model supposes that the strategies which are taught can be adapted without taking the solving contexts into account. In this article, this hypothesis is tested with non typical problems (problems without solution, with some missing information or unnecessary information…) ; four types of problems were given to 321 pupils from the ages 9 to 10 (CMI) within four different didactic contexts. The results which show different factors of correlation have been analysed and lead to deny the hypothesis according to which the answer to a non typical problem is independent from the solving environment. The pupils’decisions are more determined by the type of situation itself rather than their skills in mathematics. That is to say the subject/task system which is major in cognitive psychology does not help us to understand how pupils solve problems. It is thus necessary to think about the validity of the rough transposition of problem solving models and more generally about the use of the term « meta » in the didactic field. « La théorie des situations didactiques », developped by G. Brousseau, seems to be more likely to explain these phenomena.

Resumen

La introducción del « aprendizaje a la resolución de problemas » en los textos oficiales de 1980 para la educación primaria resulta en el desarrollo de un modelo didáctico fundado en la teoría del tratamiento de datos. Consiste en enseñar en modulos, estrategias cognitivas y meta cognitivas. Sin embargo, este modelo presupone que las estrategias enseñadas (como reglas) se pueden actualizar sin tomar en cuenta los contextos de resolución. Esta hipótesis se estudia en este articulo en cuanto a problemas atípicos (problemas sin solución, con datos que faltan o sobren…) ; cuatro tipos de problemas se sometieron a 321 alumnos de 9-10 años de edad (CM1) dentro de cuatro contextos didácticos distintos. Los resultados una vez analizados según sus distintos factores nos permiten rechazar la hipótesis según la cual la producción de una solución a un problema atípico es independiente del contexto de la resolución. Las decisiones de los alumnos se determinan más por el tipo de situación que por sus capacidades en matemáticas. Es decir, el sistema « sujeto / tarea » que es mayor en psicología cognistiva no basta para explicar el modo de funcionamiento del alumno cuando tiene que resolver un problema. Es pues necesario pregunterse acerca de la validez de la transposición stricto sensu de los modelos de resolución de problemas y de un punto de visto más general del uso de « meta » en el campo didáctico. Nos parece que « la théorie des situations didactiques », desarrollada por G. Brousseau, sea más apta para explicar estos fenómenos.

Résumé

L’introduction de «l’apprentissage à la résolution de problèmes» dans les instructions officielles pour l’école élémentaire de 1980, a conduit au développement d’un modèle didactique fondé sur la théorie du traitement de l’information. Il consiste à enseigner, de façon modulaire, des stratégies cognitives et métacognitives. Or, ce modèle présuppose que les stratégies enseignées (sous forme de règles) sont actualisables indépendamment des contextes de résolution. Cette hypothèse est examinée ici dans le cas de problèmes atypiques (problèmes sans solution, données insuffisantes ou superflues…) : quatre type de problèmes ont été soumis à 321 élèves de 9-10 ans (CM1) dans quatre contextes didactiques différents. Les résultats, soumis à une analyse factorielle des correspondances, permettent de réfuter l’hypothèse selon laquelle la production d’une réponse à un problème atypique est indépendante du contexte de résolution. Les décisions des élèves sont davantage déterminées par le type de situation que par leurs compétences en mathématiques. Autrement dit, le système «sujet-tâche», central en psychologie cognitive, est insuffisant pour rendre compte du fonctionnement de l’élève dans la résolution de problèmes et, a fortiori, pour envisager des remédiations cognitives à ce qui pourrait, de prime abord, être considéré comme un dysfonctionnement de la relation didactique. Il y a donc lieu de s’interroger sur la validité de la transposition stricto-sensu des modèles de résolution de problèmes et plus généralement de l’usage du «méta» dans le champ didactique. La théorie des situations didactiques, développée par G. Brousseau, apparaît plus à même d’expliquer ces phénomènes.