Mathematics in teaching processes. The disparity between teacher and student knowledge

Résumé

L’examen d’épisodes de l’enseignement des mathématiques dans une perspective épistémologique fait voir que la disparité du savoir entre professeurs et élèves ne provient pas tout simplement de ce que les uns savent plus et que les autres savent moins. Les niveaux de compréhension du savoir indépendants et souvent incompatibles, particuliers au professeur et aux élèves, montrent la nécessité de respecter les aspects conceptuels par opposition aux aspects matériels, et la tendance des processus d’enseignement de toujours retomber malgré tout vers une forme du savoir mathématique fortement déterminée par le sujet mathématique et par les méthodes.

Abstract

When analyzing episodes of mathematics instruction from an epistemological perspective, it is seen that the disparity between teacher and student knowledge is not simply due to their knowing more or their knowing less. The independent and frequently incompatible levels of understanding knowledge which are peculiar to teachers and to students show how essential it is to make allowance for conceptual as opposed to material aspects, and how the conditions of classroom processes nevertheless always tend to regress to a form of mathematical knowledge strongly determined by subject matter and method.

Resumen

El examen de episodios de la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva epistemológica muestra que la disparidad de saber entre profesores y alumnos no procede solo de lo que los unos saben y los otros conocen menos. Los niveles de comprehensión del saber, independientes y muchas veces incompatibles, particulares de los profesores y los alumnos demuestran que es necesario respetar los aspectos conceptuales frente a los aspectos materiales, y la tendencia de los procesos de ensenanza de reducirse, a pesar de todo, en una forma de saber matematico muy determinada por el tema matemático y los métodos.