Cette publication réunit l’ensemble des cours qui ont été donnés dans le cadre de la XIIIe école d’été de didactique des mathématiques. Complétée par un CD-Rom, dans lequel se trouvent les comptes-rendus de séances de travaux dirigés et d’ateliers qui ont accompagné les cours, elle constitue les actes de l’école.

L’école d’été de Didactique des mathématiques est organisée à l’initiative et sous la responsabilité de l’Association pour la recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM). Elle propose un enseignement de haut-niveau en didactique des mathématiques en permettant aux participants de travailler sur des thèmes et des sujets qui relèvent de plusieurs ordres d’actualité pour les domaines d’intervention de la didactique des mathématiques : recherche, formation des maîtres, questions d’enseignement.

Trois thèmes de travail structurent le plan de l’ouvrage. L’étude d’une question curriculaire : Les nombres dans l’enseignement des mathématiques : son actualité est permanente, mais elle prend un relief tout nouveau compte-tenu des travaux récents, de l’introduction massive des nouveaux moyens de calculs et des problèmes posés par la formation des maîtres. L’étude d’une question vive : Différenciations et hétérogénéités, marquée socialement, elle hérite en didactique des mathématiques, des cadres et résultats issus de la sociologie de l’éducation et peut s’appuyer sur des conceptualisations plus proprement didactiques comme celles qui sont fournies par la théorie du contrat didactique. L’étude d’une question ouverte : Les transitions entre l’enseignement secondaire et l’enseignement post-secondaire : il est nécessaire de prendre acte de récents efforts déployés pour la placer résolument dans une perspective de recherche. C’est le cas, en France notamment, dans le cadre des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM). C’est le cas, aussi, dans de très nombreux pays, en relation directe avec le développement de l’enseignement supérieur.

Isoler les questions, les hiérarchiser, faire le point, confronter les approches, lancer les débats et présenter les problématisations représentent la contribution essentielle de ces cours. Ils intéresseront au plus haut point tous ceux et celles qui sont engagés, à divers titres, dans la réflexion sur l’enseignement des mathématiques, et qui souhaitent s’informer sur les thèmes et problématiques de recherche actuellement en cours dans ce domaine.

Sommaire

Remerciements

Présentation de l’ouvrage : André ROUCHIER, Isabelle BLOCH

THÈME 1 : LES NOMBRES DANS L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES. Étude d’un problème curriculaire : Annie BESSOT et Alain BRONNER

La question du numérique dans l’enseignement du secondaire au travers des évolutions curriculaires : Alain BRONNER

Didactique du numérique / outils et instruments de calcul : Michèle ARTIGUE

Formation, recherche et enseignement : changements, stabilités et résistances à propos de l’arithmétique : Teresa ASSUDE

THÈME 2 : DIFFÉRENCIATIONS ET HÉTÉROGÉNÉITÉS. Étude d’une question vive : Lalina COULANGE et Claire MARGOLINAS

Approche didactique des processus différenciateurs dans l’enseignement des mathématiques : l’exemple des apprentissages relatifs à la résolution de problèmes : Corine CASTELA `

Différencier les hétérogénéités dans l’enseignement des mathématiques : tenants idéologiques et enjeux didactiques : Bernard SARRAZY

Pratiques scolaires et inégalités sociales : Elisabeth BAUTIER

THÈME 3 : LES TRANSITIONS ENTRE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ET LES FILIÈRES POST-SECONDAIRE. Étude d’une question ouverte : Isabelle BLOCH et Viviane DURAND-GUERRIER

La transition secondaire-supérieur : résultats de recherches didactiques et perspectives : Ghislaine GUEUDET

À propos de la transition du secondaire vers le monde du travail : Rudolf STRÄSSER

Le nouveau curriculum universitaire aux États-Unis : Susanna EPP