Epistémologie des nombres relatifs

Résumé

Il a fallu attendre plus de 1500 ans pour que la « règle des signes » soit considérée comme une banalité par les mathématiciens. Une étude détaillée de textes puisés aux meilleurs auteurs – de Diophante à nos jours – permet de localiser quelques uns des obstacles qui s’opposaient à la compréhension des nombres négatifs. On souhaite que des expériences nombreuses examinent si ce qui troublait Euler ou d’Alembert gêne encore nos jeunes élèves d’aujourd’hui.

Abstract

It was necessary to wait 1500 years before mathematicians considered the « rule of signs » a triviality. A detailled study of some texts, borrowed from the best authors, ranging from Diophantus to contemporary authors allowed us to localize some of the obstacles which were blocking the comprehension of negative numbers. It is desirable that numerous experiments examine whether what troubled Euler or d’Alembert still troubles our young students today.

Resumen

Para poder afirmar que la « regla de los signos » ( por = +, por + = , etc.) no ofrece ninguna dificultad particular en su comprensión, fué necesario esperar más de 1500 años. Un estudio detallado de trabajos de los mejores matemáticos – de Diofantes, Euler, d’Alembert, a nuestros días – permitió observar algunos de los obstáculos que se oponían a la adquisición de la noción de los numeros negativos y, en consecuencia, de dicha regla.

Nosotros desearíamos que se examinara, a través de numerosas experiencias, si las dificultades que esta regla ocasionó a los grandes matemáticos sigue presentandose a nuestros jovenes éstudiantes.