La validation intellectuelle dans l’enseignement introductif de l’algèbre

In this article we present a research on the intellectual validation in the teaching of the introduction to algebra (12 year old students). In the first part, we define our research problem in the framework of the proofs and the demonstration works developed in the mathematics didactics. Subsequently, we analyze certain concepts of the theory of situations, to the light of ours objective. Finally, we propose an organization of the didactic space, that is to say, the construction of a “milieu” for the description and the analysis of phenomena connected with the validation problematic.

Resumen

En este artículo presentamos un estudio sobre la validación intelectual en la enseñanza de la introducción al álgebra (alumnos de 12 años). En la primera parte, situamos nuestros cuestionamientos en el marco de los trabajos sobre la prueba y la demostración desarrollados en didáctica de la matemática. A continuación, analizamos ciertos conceptos de la teoría de situaciones, a la luz de nuestros objetivos. Finalmente, proponemos una organización del espacio didáctico, la construcción de un “medio”, para la descripción y el análisis de fenómenos ligados a la problemática de la validación.

Résumé

Cet article présente une étude de la validation intellectuelle dans l’enseignement introductif de l’algèbre (élèves de 12 ans). Dans la première partie, nous situons nos questions dans le cadre des travaux sur la preuve et la démonstration développés en didactique des mathématiques. Nous procédons ensuite à l’analyse de certains concepts de la théorie des situations, à la lumière de nos objectifs. Enfin, nous proposons une organisation de l’espace didactique, la construction d’un milieu, pour la description et l’analyse des phénomènes liés à la problématique de la validation.