Conceptions du cercle chez les enfants de l’école élémentaire

Résumé

La recherche présentée ici se rattache à la recherche des modèles implicites. Les auteurs, se plaçant dans le domaine géométrique, étudient les différentes conceptions du cercle mises en oeuvre par des élèves de l’école élémentaire suivant la tâche proposée.

Après une pré-expérimentation visant à délimiter le champ des possibles, une séquence d’enseignement est proposée dans deux classes de CE2 (enfants de 8-10 ans). Cette séquence est constituée à partir de 5 situations-problèmes. Un test passé un mois après la fin de la séquence complète l’expérimentation et permet de cerner les effets de l’enseignement.

Cet article aborde principalement deux aspects de cette recherche :

– L’analyse comparée des caractéristiques des trois situations problèmes de la séquence d’enseignement visant à privilégier à des degrés divers la propriété du cercle d’être une figure de courbure algébrique constante ; la confrontation des observations faites en classe à l’analyse a priori des possibilités d’émergence de telle ou telle conception.

– L’institutionnalisation du savoir : quelle méthodologie adopter pour son étude ? Quand et comment s’effectue t-elle au cours des séances, sur quels énoncés porte t-elle ?

Abstract

The research presented here is related to the rescarch of implicit models. The authors have placed themselves in the perspective of geometry and studied the different conceptions of the circle used by elementary school- children according to the proposed task.

After a pre-experiment aiming at defining the area of possibilities, a tcaclllllg-sequence is proposed to children between 8 and 10 years. This sequence is made of 5 situation-problems. A test taken a month after the end of the sequence completes the experiment and allows the determination of the learning effects.

This article mainly deals with two aspects of this research:

– The compared-analysis of 3 situation-problems’ characteristics: those aiming at giving priority to the circle as a constant bend figure; the comparison of observations made in the classrooms to the a pnori analysis concerning the emergence of this or that conception.

– The institutionalisation of knowkedge: when and how does it take place during the sessions, upon which statements does it bearw which methodology ought to be chosen for its study.

Resumen

La investigación presentada aquí atañe la investigación de modelos implicitos. Los autores toman en cuenta el aspecto geométrico y estudian las diferentes concepciones del círculo utilizadas por alumnos de la escuela elementaria segun las tareas propuestas.

Al cabo de un pre experimento con el objetivo de definir el área de las posibilidades, una sequencia de curso ha sido propuesta a dos clases (niños de 8 10 años). Esta sequencia esta compuesta partiendo de 5 situación problemas. Un test pasado un mes despuès del fin de la sequencia completa el experimento y delimita los efectos del aprendizaje.

Este artículo trata principalmente dos aspectos de esta investigación :

– el análisis comparado de tres situación problemas de la sequencia de enseñanza dando mayor importancia, a vanos grados, a la propriedad del circulo de ser una figura de curva algébrica constante. La confrontación de las observaciones hechas en clase al análisis a priori de la posibilidades de emergencia de tal o tal concepción.

– la institutionalización del saber: cuándo y cómo se lleva a cabo durante la clase, sobre cuáles enunciados se basa, cual metodología adoptar para su estudio.