Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques

Résumé

Dans cet article l’auteur examine et discute la reprise en didactique des mathématiques, de la notion d’obtstacle épistémologique forgée par G. Bachelard (1938).

Pour cela il met en évidence certains caractères spécifiques de cette notion, notamment le fait qu’un obstacle épistémologique soit constitutif de la connaissance achevée. Par là, I’identification et la caractérisation d’un obstacle sont essentielles à l’ analyse et à la construction des situations didactiques. Ces questions sont illustrées par le cas particulier de la construction du concept de décimal.

La version originale du présent article date de 1976 ; elle est suivie ici de commentaires contribuant au débat actuel sur les rapports de la didactique et de l’épistémologie des mathématiques.

Abstract

In this article the author looks at and discusses the revival, in research on mathematics teaching (didactique des mathématiques), of the notion of epistemological obstacle, coined by G. Bachelard (1938).

To do this he illustrates certain aspects specific to the notion, notably the fact that an epistemological obstacle is an integral part of mathematical knowledge. Thus, the identification and characterisation of an obstacle are essential to the analysis and construction of didactical situations. These questions are illustrated by the particular case of the construction of the concept of decimals.

The original version of this article dates from 1976 ; it is followed by a commentary relevant to the curent debate on the relationships between the teaching and the epistemology of mathematics.

Resumen

En este artículo, el autor comienza nuevamente a discutir y examinar, en didáctica de matemática, la noción de obstáculo epistemológico creada por G. Bachelard ( 1938).

Para esto, el pone en evidencia ciertos caracteres específicos de esta noción, sobre todo el hecho que un obstáculo epistemológico es constitutivo del conocimiento finalizado. Así, la identificación y la caracterización de un obstáculo son esenciales en el análisis y en la construcción de situaciones didácticas. Estas cuestiones son mostradas con el caso particular de la construcción del concepto de decímal.

La versión original del presente artículo data de 1976 ; a continuación de esta versión, el autor presenta comentarios contribuyentes al debate actual sobre las relaciones entre la didáctica y la epistemología de la matemática.