Les suites numériques comme objet d’enseignement (premier cycle de l’enseignement supérieur français)

Résumé

L’étude qui fait l’objet de cet article fait partie d’un ensemble de recherches sur l’enseignement des débuts de l’analyse. Elle décrit le contenu des cours sur les suites numériques, le vocabulaire de la convergence, les modèles exprimés dans un ensemble de données comprenant des manuels, des polycopiés, des notes de cours du premier cycle de l’enseignement supérieur français. Elle met en évidence quelques éléments de transposition didactique ainsi que certains implicites du discours mathématiques. Elle ébauche également une comparaison cours oral, cours écrit, à partir de l’enregistrement d’un cours oral.

Abstract

The study related in this article is part of a research project about the teaching of the beginning of analysis. It describes what lessons are taught about numerical sequences, what words are used to express convergence and what images come with this concept in speech. To attain that object, the author studies different documents (books, lessons. . .) coming from the first stage of french higher education. This study provides evidence of didactical transposition didactique and shows some implicit meanings of mathematical speech. It outlines also a comparison between written lessons and oral teaching.

Resumen

El estudio que hace el objeto de este artículo, hace parte de un conjunto de investigaciones sobre la enseñanza de los principios del analysis.

Describe el contenido de las clases sobre las series numéricas, el vocabulario de la convergencia, los modelos expresados, en un conjunto de datos que comprenden libros, notas de las clases del primer ciclo de enseñanza superior francesa. Pone en evidencia algunos indicios de transposicíon didáctica así como unos implícitos del discurso matemático. Esbosa tambien una comparación : clase oral, clase escrita, a partir de la grabación de una clase ex cátedra.