Une approche didactique des problèmes de la mesure

Résumé

Cette étude porte sur les premiers apprentissages de la mesure des longueurs à l’école élémentaire. Elle se place dans le cadre des recherches sur les dépendances entre situations et conceptions ainsi que sur les conditions didactiques permettant l’évolution de ces conceptions.

Dans une première partie, nous précisons les rapports théoriques entre deux modèles de désignation des longueurs : le modèle de mesure et celui du repérage. Nous mettons en évidence une variable fondamentale des situations de désignation des longueurs dans le micro-espace, le type d’outil disponible (unité manipulable, échelles diverses) : le type d’outil détermine des domaines de fonctionnement des modèles.

Dans une deuxième partie, nous analysons un processus d’apprentissage réalisé dans ce contexte théorique, au niveau d’une classe de CE1 (élèves de 7-8 ans). L’objectif principal de cet apprentissage est de permettre aux élèves de différencier et mettre en relation les nombres-mesures et les nombres-repères dans des situations de désignation. Les conceptions des élèves se rattachant aux deux modèles sont repérées au cours du processus à l’aide du concept de théorème en acte.

La situation charnière du processus fait l’objet d’une étude plus détaillée : analyse a priori de la situation, éventail des procédures, gestion de la situation.

Abstract

Some of the results of a study of children’s first exposure to the measurement of length in the context of French elementary schools are presented. This research is part of the current effort to further understanding of the complex interplay of situations, pupils’ conceptions and the didactic parameters which condition changes in conceptions.

The theoretical relationships between tnvo measurement models are first specified and the fundamental importance of the type of measurement tool is brought out in desk space situations: the type of the measurement tool appears to determine the operational range of the models investigated.

An analysis of an actual learning process, from this theoretical standpoint, as observed among second year pupils (7 to 8 years old) in a Prench elementary school is then reported. Children’s conceptions corresponding to each model were identified during the learning process by mean of the «theorem in action» concept.

Lastly, a more detailed analysis of the crucial changeover is presented covering our a priori analysis of the situation, the range of procedures observed and situation management.

Resumen

Aqui, presentamos los resultados de un estudio sobre la primera experiencia infantil frente al aprendizaje de la medición de longitudes en las escuelas primarias francesas. Esta investigación forma parte de un es tu erzo por com p re nd er, tan to las de dep end enci as en t re si tu acion es y concepciones de los alumnos, como las condiciones didacticas que permlten la evolucion de estas concepciones.

En primer lugar, precisamos las relaciones teóricas entre dos modelos de asignación de longitudes : el de medida y el de « puntos de referencia ». Ponemos en evidencia que una variable fundamental de las situaciones de asignación de longitudes, en el espacio de trabajo del niño, es el tipo de instrumento disponible (unidad manipulable, escalas): el tipo de instrumento determina los campos de aplicación de los modelos.

En secundo lugar, y dentro de este contexto teórico, analizamos un proceso de aprendizaje en una clase de segundo año (alumnos de 7 a 8 años). El objetivo principal de este aprendizaje es permitir a los alumnos tanto diferenciar como relacionar los «números medidas» y los «números referencia» en las situaciones de asignación. Las concepciones de los alumnos, relativas a ambos modelos, son identificadas durante el proceso gracias al concepto de «teorema en acto».

La situación central del proceso es objeto de un estudio más detallado: análisis a priori de la situación, gama de procedimientos, manejo de la situación.