Some geometrical aspects of early fraction experiences

Résumé

Parmi le matériel pédagogique pour l’enseignement des fractions, on trouve souvent des formes géométriques. Le choix des formes semble être basé sur les hypothèses suivantes: l) l’enfant concentre son attention sur la géométrie de la forme, et 2) la réalisation de certaines fractions est facilitée par le choix de la forme (e.g., un triangle pour un tiers, un pentagone pour un cinquième). Le but du projet était d’étudier la validité de ces deux hypothèses en demandant à des élèves (âgés de 5 à 9 ans) de diviser une variété de formes géométriques souvent employées pour enseigner les fractions à l’école. L’analyse des résultats indique que ces hypothèses ne sont guère soutenables. Plutôt que de se baser sur la géométrie de la forme afin de décider en combien de parties égales la partager, les enfants se servent d’autres procédures ou mécanismes. Nous avons identifié quatre de ces mécanismes que nous décrivons dans cet article.

Abstract

The general purpose of the study was to explore the invalidity of two assumptions apparendy made by textbook authors in choosing geometric shapes as aids in the development of the concept of fraction; ^I) that children focus on the geometry of the shape, and 2) that attaining particular fractional parts is facilitated by shape selection (e.g., selecting a pentagon for fifths, or a triangle for thirds). The method involved children partitioning cookies in the context of clinical interaction sessions. The data analysis revealed the children’s pattitioning preference for each shape and dominant partitioning schemes. The assumptions underlying shape selection for fraction activities appear to be problematic.

Resumen

Entre los materiales pedagogicos utilisados para la ensenanza de las fracciones, encontramos a mencido las formas geométricas. La escogencia de estas formas parece basarse en las hipotesis siguientes: I) El nino concentra su atencion en la geometriLa de la forma, y 2) la realizacion de ciertas partes fraccionales se facilita con la escogencias de la forma. (Es decir, un triangalo para los fercios, un pentagono para los quintos). El objetivo de este proyecto era el estudio de la validacion de estas dos hipotesis, para lo cual se le solicito a los alumnos (de edades comprendidas entre 5 y 9 arios) que efectuaran la division de diversas formas geométricas empleadas a menudo para ensenar las fracciones en la escuela. El analisis de los resultados indica que estas hipotesis no son casi sostenibles. En vez de basarse en la geometriLa de la forma, con el objeto de decidir en criantas partes iguates partirla, los nin^Los se sirven de otros procedimiento o mecanismos. Nosotros hemos identificado criatro de esos mecanismos, los criales describiremos en este articulo.