Schemas used by 12-year-olds in solving selected turtle geometry tasks

Résumé

Dans cet article, nous étudions de près la façon dont les élèves choisissent les entrants des commandes en vue de résoudre des problèmes en géométrie de la tortue et tout particulièrement quand il s’agit de problèmes faisant appel à la notion d’angle. Nous mettons en évidence deux types de schémas de résolution élaborés par les sujets : les schémas « visuels » et les schémas « analytiques ». Selon notre analyse, les schémas visuels sont les plus fréquents et, quand les élèves persistent à y recourir, ils peuvent devenir de sérieux obstacles à la compréhension des relations mathématiques qui sont implicites aux problèmes donnés.

Abstract

In this paper we examine closely the way children choose the inputs to commands when solving turtle-geometry problems, particularly problems involving angle work. We show that there are two general solution schemas, which we have called « visual » and « analytical », and that the former is the predominant one. We suggest that the persistent use of the visual schema acts as an obstacle to the understanding of mathematical relationships which are embedded in the given problems.

Resumen

En este articulo estudiamos en detalle la forma en que los alumnos eligen las entradas de los mandos utilizados para solucionar problemas de geometria de la tortuga, y en particular, los problemas relacionados con el concepto de ángulo. Demonstramos como se destacan dos tipos de esquemas de solución; los esquemas « visuales » y los esquemas « analíticos ». Según nuestro análises, los esquemas visuales son más frecuentes, y cuando los alumnos persisten en recurir a ellos, pueden actuar como un obstáculo serio a la comprensión de las relaciones matemáticas subyacentes a los problemas dados.