The practice of teaching and research in didactics

Résumé

Cet article, texte de la conférence de synthèse donnée dans le cadre du groupe T5: Pratiques de l’enseignement et recherches en didactique, lors du dernier I.C.M.E. à Budapest (août 1988), représente une approche synthétique de la relation fondamentale qui s’établit entre les théories didactiques, le travail expérimental et les pratiques d’enseignement. Cette relation, au coeur des problématiques actuelles des recherches sur l’enseignement des mathématiques, fait l’objet de deux types d’approches: d’abord celle qui est associée à la formation des maîtres, c’est-à-dire aux effets et influences de la recherche et de ses résultats sur les pratiques d’enseignement, ensuite celle qui prend ces dernières comme objet de recherche.

On se tiendra donc au plus près de ces deux directions :

– d’abord, en se plaçant d’un point de vue formel, on montre dans quelle mesure une interrelation entre recherche en didactique et pratique d’enseignement est nécessaire. Le problème de la médiation des mathématiques comme un savoir théorique est transposé à celle qui concerne notre sujet : des théories didactiques aux pratiques d’enseignement. Il est urgent de développer une culture didactique intégrative qui permette aux enseignants d’assimiler les savoirs théoriques.

– ensuite, la relation théorie pratique est étudiée dans le cadre de situations réelles qui peuvent se rencontrer au cours de sessions de formation aussi bien que dans la recherche expérimentale. Une situation de base est analysée, au cours de laquelle la relation chercheur-enseignant est le produit d’une négociation entre deux types d’exigences, celles qui sont issues de la théorie et celles qui proviennent de la pratique. Cet exemple nous paraît important car il a un rôle paradigmatique qui lui permet de se retrouver dans plusieurs cadres socio-institutionnels.

Abstract

In this paper, the authors develop a synthetical analysis of the particular and fundamental relation between didactical theories, the experimental work related to them and the practice of teaching, i.e. what is happening in real classroom situations. Many contemporary approaches of mathematics teaching are centered totally or partially on this aformentioned relation. So, the new dominant point of view is twofold: first teacher training, for what kind of effect and influence research and its results may have on teaching practices, secondly, research itself has to take practices as an object of investigation.

Our line of argument will be in close relation to these two directions:

– First from a rather formal point of view, we shall show that systematic interrelation between didactical research and the practice of teaching is necessary. Consequently, in relation to the problem of mediating mathematics as a theoretical knowledge, we analyse the difficulties of this particular transposition we have in mind, that from the didactical theories to teaching practice. We argue for the development of a didactical literacy as an integrative culture to help teachers to assimilate theoretical knowledge.

– Secondly the relations between theory and practice are set up in real situations which occur in teacher training sessions just as well as in experimental research. As a model we present a basic situation in which the relation established between the researcher and the teacher is the product of a negociation between theory and practice. This situation is very important because of its paradigmatic functionality i.e. its occurence through specific variations in various other socio-institutionnal frames.

Resumen

En este artículo, se trata de desarrollar un análisis sintético de la relacíon fundamental que existe entre las teorías didácticas, la investigacíon experimental y las prácticas docentes. Esta relacíon, muy importante en la problemáticas actual de la investigación en el campo de la didáctica de la matemática, se estudia de dos maneras: en primer lugar en la dirección de la formación de profesores, es decir, sobre los efectos e influencias de la investigación y de sus resultados sobre las prácticas de la ensenanza, y en segundo lugar considerando esas prácticas como objeto de investigación.

El estudio se orientará lo más cerca posible en las siguientes direcciones:

– En primer lugar, desde un punto de vista formal, se mostrará en qué medida es necesaria una interrelación entre investigación en didáctica y prácticas docentes. El problema de la mediación de la matemática como un saber teórico se transporta al campo de la didáctica: de las teorías didácticas a las prácticas de la ensenanza. Se considera urgente desarrollar una cultura didáctica para los profesores que les permita integrar el nuevo saber práctico y teórico que resulta de los trabajos de investigación.

– En la segunda parte, se estudia la relación entre la teoría y la práctica en el cuadro de situaciones reales que pueden encontrarse tanto en las sesiones de formación como en la investigación experimental. Se analiza un situación de base, en el curso de la cual la relacíon investigador-profesor es el producto de una negociación entre dos tipos de exigencias: las que resultan de la teória y las que provienen de la práctica. Este ejemplo nos parece importante como paradigma que se puede encontrar dentro de varias situaciones.