Construction et étude d’un processus d’enseignement de la symétrie orthogonale : éléments d’analyse du fonctionnement de la théorie de situations

Résumé

Cet article est issu d’une recherche ayant pour objectif l’étude du fonctionnement d’un processus d’enseignement de la symétrie orthogonale pour des élèves de 11 ans (classe de 6ème) construit dans le cadre de la théorie des situations didactiques proposée par G. Brousseau. Dans cet article, nous décrivons d’abord la construction théorique du processus, en explicitant les choix didactiques que nous avons faits et leurs finalités. L’analyse de son déroulement a montré des décalages entre les objectifs attendus et ceux effectivement réalisés. Nous analysons ces décalages pour deux phases du processus &emdash; une situation de construction avec instruments et une situation de communication entre élèves &emdash; en montrant le rôle des variables et des contraintes des situations dans le contrôle des objectifs d’apprentissage qui leur sont attribués. Puis nous tentons de cerner, par une étude des phases de bilan, le rôle de l’enseignant sur le déroulement du processus, en relation avec le problème de la reproductibilité des situations didactiques. Nous concluons sur les insuffisances de la théorisation didactique actuelle, en particulier l’absence d’outils d’analyse du pôle «enseignant» et la nécessité de prendre en compte cet élément du système didactique dans l’élaboration d’un processus d’apprentissage.

Abstract

This paper has arisen from a research aiming at a study of the efficiency of a teaching process for 11 year old pupils (French 6th form), built within the theory of didactical situations elaborated by G. Brousseau. In this paper, we first describe the theoretical construction of the teaching process, while making explicit the didactical choices made and their aims. The analysis of the process has shown discrepancies between the expected aims and those which were actually reached. We analyze these discrepancies for two phases in the process – a situation of construction with instruments and a situation for communication between pupils – by showing the role of the variables and constraints of these situations in the control of the learning aims which are attributed to them. Then, we try to evaluate the teacher’s role, in relation with the question of reproductibility of didactical situations, by means of a study of the recapitulation phases in the process. The conclusion comes up to the insufficiencies of the present theory, in particular the absence of tools for analyzing the teacher’s influence and the necessity of taking into account this element of the didactical system in the elaboration of a teaching process.

Resumen

Este artículo procede de una investigación que tiene como objetivo el estudio del funcionamiento de un proceso de enseñanza referente a la simetría ortogonal para alumnos de 11 años y construido en el marco de la teoría de situaciones didácticas propuesta por G. Brousseau. En este artículo, describimos primero la construcción teórica del proceso, explicitando tanto las formas didácticas que hemos escogido como su finalidad. El análisis de su realizacion muestra desfases entre los objetivos esperados y los que han sido efectivamente llevados a cabo. Analizamos estos desfases para dos fases del proceso – ; una situación de construcción con instrumentos y una situación de comunicación entre alumnos – ; mostrando el papel de variables y apremios de las situaciones en el control de los objetivos de aprendizaje que se les atribuye. Luego intentamos cernir, mediante un estudio de las fases del balance, el papel del profesor en la realización del proceso, en lo que dice relación con el problema de la reproductibilidad de las situaciones didácticas. Concluimos con las insuficiencias de la teorización actual, en particular la ausencia de material de análisis del polo «profesor» y la necesidad de tomar en cuenta este elemento del sistema didáctico para la elaboración de un proceso de aprendizaje.