Espace, géométrie et dessin. Une ingénierie didactique pour l’apprentissage, l’enseignement et l’utilisation de la perspective parallèle au lycée

Résumé

La recherche ici présentée avait pour objectif de mettre au point et de tester des moyens destinés à procurer à l’élève de Seconde (ou, à défaut, de Première) une meilleure efficacité dans la résolution des problèmes spatiaux. Ces moyens (en opposition avec les pratiques actuellement dominantes) sont, d’une part une utilisation systématique – au moins dans les premiers temps – de matériel tridimensionnel, support de la situation étudiée, et d’autre part un apprentissage explicite d’un système de représentation plane de l’espace.

Parmi les principaux systèmes existants, nous avons été amenés à choisir la perspective parallèle, non par conformité a priori avec la tradition et la pratique actuelle, mais à la suite des résultats obtenus dans une recherche antérieure.

La situation-problème sur laquelle se fonde notre ingénierie utilise des maquettes du micro-espace. Partant des conceptions initiales des élèves relativement à l’ombre au flambeau (réalisation physique de la perspective centrale), elle les amène, par des processus de déséquilibre-rééquilibration, au dépassement de ces conceptions et, par passage à la limite, à la perspective parallèle (ombre au soleil). Réalisée en Seconde et en Première, cette ingénierie a fait apparaître des résultats attestant un bon réinvestissement des connaissances, relatives tant aux objets géométriques qu’au système de représentation graphique.

Abstract

The main purpose of this research was to clearly establish and test some means intended to provide fifth (or even lower sixth) form students with a more efficient tool in solving spatial problems. These means (in opposition with the practices which are currently in common use) are, on the one hand a systematical use – at least at the beginning – of three dimensional material as a support of any given spatial geometrical situation, and on the other hand an explicit learning of a system of plane representation of space, integrated into the teaching of geometry. Among the principal existing systems, we have been led to choose parallel perspective, not because of its conformity with current tradition and practice, but as a consequence of results from previous research.

The « problematical situation » on which our « didactical engineering » is based makes use of models belonging to micro-space. Starting from the initial conceptions of the students about the shadow cast by a lamp (a physical realization of central perspective) it leads them, by a series of unbalancing-rebalancing processes, to overstep these conceptions and, getting to the limit, to come to parallel perspective (shadow cast by the sun). This engineering, put into practice in fifth and lower sixth forms, has given results showing a good reinvestment of knowledge, with regard to geometrical objects as well as to the system of graphical representation.

Resumen

La investigación presente tuvo como objetivo puntualizar y probar algunos medios destinados a dotar al alumno de Seconde (o, en su defecto, de Première) de una mejor eficacia en la resolucion de problemas espaciales. Estos medios (en oposición con las prácticas dominantes actualmente) son, por una parte, una utilización sistemática – al menos en los primeros momentos – de un material tridimensional, soporte de la situación estudiada, y por otra parte un aprendizaje explicito de un sistema de representación plana del espacio, integrado en el de la geometría.

Entre los principales sistemas existentes, nos hemos visto abocados a elegir la perspectiva paralela, no por conformidad a priori con la tradición y la práctica actual, sino como consecuencia de los resultados obtenidos en una investigación anterior.

La situación-problema sobre la que se fundamenta nuestra ingeniería utilizá maquetas del micro-espacio. Partiendo de la concepciones iniciales de los alumnos sobre la sombra de una llama (realizacion física de la perspectiva central) que los lleva, mediante procesos de desequilibrio-reequilibrio, a superar estas concepciones y, en el limite, a la perspectiva paralela (sombra del sol). Realizada en Seconde y en Première, esta ingeniería ha dado lugar a resultados que demuestran una correcta aplicación de los conocimientos, tanto en lo relativo a los objetos geometricos como en lo referente al sistema de representación gràfica.