Interaction and knowledge in mathematics education

Résumé

On a l’habitude de comparer deux approches de l’analyse empirique des interactions didactiques: l’analyse que fait J. Voigt des interactions maître-élèves et l’analyse que font R. Bromme et H. Steinbring de la structure épistémologique du savoir mathématique.

Le but principal de cet article est de proposer un cadre théorique qui prenne en compte la complémentarité des concepts de savoir et interaction. On adopte un point de vue comparatif pour examiner le « savoir nouveau » dans l’instruction et on discute sa place dans les approches d’Ausubel, de Piaget et de Vigotsky. On propose quelques conclusions dans le dernier paragraphe.

Abstract

Two approaches to the empirical analysis of instructional interaction were compared: Jörg Voigt’s analysis of teacher-student-interaction and Rainer Bromme and Heinz Steinbring’s analysis of the epistemological structure of mathematical knowledge. The principal aim of the present paper is to sketch a theoretical framework that allows for the basic complementarity of the concepts of « knowledge » and « interaction ». The development of « new knowledge » in instruction is taken as the comparative viewpoint, and its place in the approaches of Ausubel, Piaget and Vygotsky is discussed. Some tentative conclusions are presented in a final section.

Resumen

Se tiene la costumbre de comparar dos aproximaciones del análisis empírico de las interacciones didácticas: el análisis que hace J. Voigt sobre las interacciones profesor-alumnos y el analisis que hacen R. Bromme y H. Steinbring de la estructura epistemológica del saber matemático.

El objeto principal de este artículo es proponer un marco teórico que tenga en cuenta la complementaridad de los conceptos de saber e interaccion. Se adopta un punto de vista comparativo para examinar el « saber nuevo » en la instrucción y se discute su posición en los acercamientos de Ausubel, de Piaget y de Vigotsky. Se proponen algunas conclusiones al final.