Questions didactiques soulevées à partir de l’enseignement des mathématiques dans les classes « faibles »

Résumé
La recherche présentée ici porte sur l’enseignement des mathématiques dans des classes où beaucoup d’élèves sont issus d’un milieu socio-culturel défavorisé et rencontrent des difficultés scolaires. Elle a pour objectif de mieux comprendre des phénomènes didactiques généraux qui, dans ce cas, s’imbriquent et contribuent au non-apprentissage de certains élèves.

La première partie de l’article explique les origines de cette recherche, en retrace les premières étapes inscrites dans l’étude de la reproductibilité d’ingénieries didactiques et la vérification d’hypothèses concernant l’amélioration de l’apprentissage des élèves de milieux sociaux défavorisés et donne les raisons qui nous ont conduite à interrompre les observations en classe pour reprendre la recherche avec de nouvelles questions et de nouvelles méthodes.

Dans la deuxième partie, nous exposons comment, pour expliciter des contraintes pesant sur le contrat didactique, nous avons utilisé la problématique des représentations métacognitives et mis au point des méthodes pour l’aborder et nous donnons une interprétation des difficultés de fonctionnement des classes observées, imbriquées avec les difficultés d’apprentissage des élèves et les contraintes ressenties par les enseignants.

Nous faisons dans la troisième partie le bilan de ce travail en le situant par rapport à des concepts fondamentaux de la didactique comme ceux de dévolution, d’institutionnalisation, de dialectique outil-objet et nous caractérisons un type de situation didactique qui nous semble jouer un rôle important dans le processus de dévolution-institutionnalisation, avant d’envisager des perspectives pour de nouvelles recherches.

Abstract
The research presented here deals with the teaching of mathematics in classes where many pupils come from an underprivileged socio-cultural milieu. The objective of the research is to better understand the general didactical phenomena which contribute to the lack of learning by certain students.

In the first part we explain how our concern with replicating a didactical engineering experiment has led us to reconsider our approach and to pose new questions.

In the second part, we discuss how we dealt with the constraints imposed on the didactical contract. We have used metacognitive representations as a way to interpret the difficulties in running those classes coupled with the learning difficulties of the students and the constraints felt by the teachers.

An important point in the final part is the emphasis we give to a type of didactical situation which plays an important role in the devolution-institutionalisation process.

Resumen
La investigación que presentamos aquí trata de la enseñanza en las clases donde muchos alumnos salen de un medio social y culturalmente desfavorizado, y por lo tanto encuentran dificultades escolares. Tiene como objetivo el comprender mejor fenómenos didácticos generales, los cuales, en este caso preciso, resultan intrincados y contribuyen al no-aprentizaje de algunos alumnos.

La primera parte del artículo explica los orígenes de esa investigación, describe las primeras etapas inscritas en el estudio de la reproductibilidad de ingenerias didácticas y la verificación de hipótesis sobre el mejoramiento del aprentizaje de los alumnos de medios socialmente desfavorizados, y expone las razones que nos condujeron a interrumpir las observaciones en las aulas para retomar la investigación con nuevos cuestionamientos y nuevos métodos.

En la segunda parte, exponemos cómo, para explicitar las restricciones que pesan sobre el contrato didáctico, usamos de la problemática de las representaciones metacognitivas, y afinamos métodos para abordarla; tambien damos una interpretación de las dificultades de funcionamiento de las clases observadas, vinculadas con las dificultades de aprentizaje de los alumnos y las restricciones resentidas por los docentes.

En la tercera parte, hacemos el balance de este trabajo, situándolo con respecto a conceptos fundamentales de la didáctica, asi como a los de devolución, de institucionalización, de dialéctica útiles-objetos y caracterizamos un tipo de situación didáctica que nos parece tener un papel importante en el proceso de devolución-institucionalización; finalmente consideramos perspectivas de nuevas investigaciones.