Preuve et plans de signification : une hypothèse

Résumé
On aborde la question de la démonstration en mathématiques dans la transition collège/lycée, en classe de seconde. Le concept de plan de signification introduit a permis une analyse fine des processus de preuve. L’étude expérimentale réalisée dans deux environnements, « papier-crayon » et le micromonde Cabri-géomètre, fait apparaître qu’une explicitation de la démonstration se réalise au niveau d’un plan médiateur. L’hypothèse de la prise en compte du plan de signification dans lequel apparaît une preuve offre la possibilité de situer la question de la démonstration dans les positions relatives de plusieurs plans de signification.

Abstract
We approach the mathematics question of the transition middle school/high school in 9th grade. The concept of the meaning plan introduced allowed a fine analyses of the proof process. The experimental study, realized in two environments « paper-pencil » and the microworld Cabri-géomètre, shows that the explicitness of the demonstration happens in a middle plan level. The hypotheses of taking in consideration the meaning plan in which there is a proof, offers the possibility of placing the demonstration question in a relative position in many meaning plans.

Resumen
Nosotros abordamos la pregunta de demostración en matemáticas en la transición colegio-liceo con alumnos entre 15 y 16 años. El concepto de plan de significación introducido a permitido un análisis detallado de los procesos de prueba. El estudio experimental realizado en dos ambientes, papel-lapiz y el micromundo Cabri-géomètre, nos muestra que una explicitatión de la demostración se realiza a nivel de un plan mediador. La hipótesis de la consideración del plan de significación en el cual aparece la prueba, ofrece la posibilidad de situar la pregunta de la demostración en las posiciones relativas a varios planes de significación.