Une analyse conceptuelle de la numération de position au primaire

Résumé
Cet article présente une analyse conceptuelle de la numération positionnelle, analyse ayant subi une forme de validation auprès de six enfants en difficulté d’apprentissage, âgés entre 8 et 11 ans. En effet, des études de cas ont permis d’observer le processus d’apprentissage de ces enfants, et de ce fait, soit l’implication des critères déjà identifiés, soit l’apparition de nouveaux critères de la compréhension de ce concept. Nos interprétations mettent en lumière les systèmes que coordonnent les enfants durant leur évolution de la compréhension des grands nombres : les quantités, les conventions et enfin le comptage et les opérations. Ces enfants évoluent d’une conception selon laquelle la numération positionnelle est le résultat d’une organisation spatiale entre des chiffres vers une conception selon laquelle elle est le résultat du comptage des éléments et des groupements et enfin le résultat d’une opération entre les différentes unités de mesure de quantité.

Abstract
This article presents an analysis of positional numeration validated by the study of eight to eleven years old children experiencing learning difficulties. Case studies have permitted to observe the learning process of these children (n=6) and then the implication of either already identified criteria or new ones with regard to the understanding of this concept. The authors’ interpretation brings to light the systems coordinated by the children during the evolution of their understanding of whole numbers : quantities, conventions, counting and operations. These children evolve from a stage where positional numeration is the result of a spatial pattern between the figures to another which results from counting the elements and grouping and to yet another which results from an operation between different units of quantitative measures.

Resumen
Este artículo presenta un análisis conceptual de la numeración posicional, análisis que ha tenido una forma de validación en el estudio de seis niños, entre ocho y once anos de edad y con dificultades de aprentizaje. Algunos estudios de casos han permitido observar el proceso de aprentizaje de esos niños y de ese hechos la implicación de criterios y a identificados o bien la aparición de nuevos criterios de comprensión de ese concepto. Nuestras interpretaciones permiten aclarar los sistemos coordinados por los niños durante la evolución de la comprensión de los grandes números : las cantidades, las convenciones y, en fin, el contaje y las operaciones. Esos niños evolucionan desde una concepcion segun lacual la numeracion posicional es el resultado de una organización especial entre cifras hasta una concepción segun lacual ella es el resultado del contaje de los elementos y de los grupos y, en fin, el resultado de una operación entre las diferentes medidas de cantidad.