Conception et exploitation d’une structure d’analyse multidimensionnelle en algèbre élémentaire

Abstract

This article presents an investigation dealing with issues of transition in the educational system, more specifically issues linked to the transition between vocational and general high-schools, in France. These problems are analysed by focusing on one mathematical domain: algebra. By relying on the results obtained by didactic research in elementary algebra, we have designed a multidimensional structure of analysis for algebraic knowledge and skills. This structure was then made operational and used, firstly to analyse the institutional relationships to algebra at play in the institutions involved in the transition as well as the personal relationships developed by students, secondly to investigate the role played by discrepancies between institutional relationships in the difficulties met by students. In this article, we focus on the construction of the multidimensional structure of analysis and also exemplify its use on two examples.

Resumen

Este artículo presenta una investigación sobre los problemas de transición en el sistema educativo y más especialmente los problemas asociados a la transición entre institutos profesionales y generales, en Francia. Estos problemas se analizan, centrándose en un dominio matemático : álgebra. Apoyándose en las investigaciones ya realizadas en didáctica del álgebra, diseñamos una estructura multidimensional de análisis de las competencias algebraicas. Esta estructura fue luego operacionalizada y utilizada, primero para analizar las relaciones institucionales al álgebra en las instituciones envueltas en la transición y las relaciones personales desarrolladas por los alumnos, segundo para investigar el papel desempeñado por los desfases entre relaciones institucionales en los problemas de transición. En este artículo, nos centramos en la construcción de la estructura multidimensional de análisis y damos después dos ejemplos de su utilización.

Résumé

Cet article présente une recherche portant sur les problèmes de transition dans le système éducatif, plus précisément ceux liés à la transition entre les filières tertiaires de lycée professionnel et celles de l’enseignement général de lycée, en France. Ces problèmes ont été étudiés en se centrant sur un domaine mathématique précis : l’algèbre. En s’appuyant sur les recherches existantes en didactique de l’algèbre, nous avons construit une structure mutlidimensionnelle d’analyse de la compétence algébrique adaptée aux niveaux d’enseignement considérés. Cette structure a été ensuite opérationnalisée et exploitée pour analyser les rapports institutionnels à l’algèbre à l’œuvre dans les institutions concernées par la transition ainsi que les rapports personnels développés par les élèves, puis étudier le rôle joué par les décalages de rapports institutionnels dans les problèmes de transition rencontrés. Dans l’article, nous nous centrons sur l’élaboration de la structure d’analyse dont nous donnons également deux exemples d’exploitation.