L’évaluation du savoir mathématique. Questions et méthodes

Abstract

For about twenty years in France, but also in other countries, didactique des mathématiques has constituted a new paradigm for research in mathematics education.

During the same period, the idea of evaluation has become indispensable at every point of the educational system. To some, often a great, extent, evaluation attempts to yield judgments about the existence and quality of the knowledge developed by individuals and by groups. Also, evaluation procedures increasingly contribute to the construction of knowledge (and not just to its verification). Research in didactique and evaluation can no longer be considered independent.

Little research in mathematics education, however, takes into account the existence of acts of evaluation, just as little research in evaluation takes into account specific subject matter knowledge.

The present article attempts to integrate questions and concerns from the field of evaluation into the field of didactique des mathématiques. It first attempts to specify a didactical problematique for evaluation.
Then it seeks to open some directions for research.

Resumen

Hace unos veinte años en Francia y también en otros países, la didáctica de la matemática se ha constituido en un nuevo paradigma de investigación sobre la enseñanza de la matemática.

Al mismo tiempo, la idea de evaluación se ha impuesto desde todos los ángulos de los sistemas de formación. En cierta medida, y a menudo en gran medida, la evaluación se propone emitir juicios sobre la existencia y la calidad de los saberes desarrollados por individuos y grupos de individuos. Además, las práctica de evaluación se proponen cada vez más contribuir a la construcción de los saberes (y a no solamente controlarlos). Así pues investigación en didáctica y evaluación no pueden considerarse como independientes.

Sin embargo poca investigación en didáctica de la matemática toma en cuenta la existencia de las cuestiones de evaluación, lo mismo que poca investigación sobre la evaluación toma en cuenta el carácter específico de los saberes en juego.

El presente artículo es un intento de integración, en el campo de la didáctica de la matemática, de preocupaciones y de cuestiones surgidas del campo de la evaluación. En primer lugar procura especificar lo que podría ser una problemática didáctica de la evaluación. Luego procura abrir algunas líneas de investigación.

Résumé

Depuis une vingtaine d’années, en France, mais aussi dans d’autres pays, la didactique des mathématiques s’est constituée comme un nouveau paradigme en ce qui concerne les recherches sur l’enseignement des mathématiques.

Dans le même temps, l’idée d’évaluation s’est imposée à tous les niveaux des systèmes de formation. Dans une certaine mesure, et souvent dans une large mesure, l’évaluation se propose de porter des jugements sur l’existence et la qualité des savoirs développés par les individus et par les groupes. De plus, les démarches d’évaluation se proposent de plus en plus de contribuer à la construction des savoirs (et non plus seulement de les contrôler). Recherche en didactique et évaluation ne peuvent donc pas être considérées comme indépendantes.

Pourtant peu de recherches en didactique des mathématiques prennent en compte l’existence des faits d’évaluation, de même que peu de recherches sur l’évaluation prennent en compte la spécificité des savoirs en jeu.

La première partie de l’article est, d’abord, une tentative d’intégration, dans le champ de la didactique des mathématiques, de préoccupations et de questions issues du champ de l’évaluation. Elle cherche à préciser ce que pourrait être une problématique didactique de l’évaluation. Cette partie présente aussi une tentative d’articulation entre la question de mesure, renouvelée par les méthodes actuelles d’analyse des données, et la question du sens.

Dans sa seconde partie, l’article propose des analyses de questions et d’épreuves d’évaluation qui illustrent les déclarations de la première partie et qui mettent en œuvre les méthodes d’analyse présentées (analyse implicative et analyse des réponses aux items).