Régulations didactiques et changements de contrats

Abstract

This paper presents the second stage of a research work based on the analysis of transcriptions of sessions, in «ordinary» classes, on the teaching of the square root (pupils age 14-15). The first stage of this research work led to the pointing out and characterization of signs of disturbance in the didactical system. Our goal here is to explain the regulations bearing on the mathematical content assumed during such disturbance. The work presented here is based on Guy Brousseau’s course during the 8th Summer School of Didactics of Mathematics entitled «The Teacher in the Theory of Didactical Situations». It confirms in particular the importance and the relevance of modelling local decisions of the teacher through the notion of local didactical contract.

Resumen

Este artículo presenta la segunda etapa de una investigación que se apoya en el análisis de protocolos, que tienen como origen clases «ordinarias», sobre la enseñanza de la raiz cuadrada en una clase de estudiantes entre 14 y 15 años. Si la primera etapa de esta investigación permitio encontrar y caracterizar diversos indices de desajustes del sistema didáctico, aqui se tratara de interpretar las regulaciones aseguradas, en el momento de esos desajustes, sobre el contenido matemático en juego. El trabajo presentado se apoya en el curso de Guy Brousseau en la VIIIva escuela de verano de didáctica : «La enseñanza en la teoria de situaciones didácticas», y confirma en especial el interés y la pertinencia de una modelisación de decisiones locales del profesor en terminos de contrato didáctico locales.

Résumé

Cet article présente la seconde étape d’une recherche qui s’appuie sur l’analyse de protocoles issus de classes «ordinaires» à propos de l’enseignement de la racine carrée en classe de troisième (élèves de 14-15 ans). Si la première étape de cette recherche avait permis de repérer et de caractériser divers indices de dérèglement du système didactique, il s’agira ici d’interpréter les régulations assurées, lors de tels dérèglements, sur le contenu mathématique en jeu. Le travail présenté s’appuie sur le cours de Guy Brousseau à la VIIIième école d’été de didactique intitulé «L’enseignant dans la théorie des situations didactiques» et confirme notamment l’intérêt et la pertinence d’une modélisation des décisions locales de l’enseignant en terme de contrats didactiques locaux.