El profesor como director de procesos de estudio: análisis de organizaciones didácticas espontáneas

Abstract

We present a proposal to analyse the teacher’s practice using the framework of the Anthropological Theory of Didactics (Chevallard 1992, 1999). In this framework, the teacher is considered the director of the study process whose students carry out with respect to certain mathematical organizations. The teacher’s activity is described in terms of a system of tasks that must be accomplished to direct the study, a system around which develop certain didactic techniques, technologies, and theories that constitute the didactic organization the teacher uses. Since the study process is structured along six dimensions or didactic moments, the teacher’s activity is described on the basis of the techniques used to organize and manage the various moments of study (the practical component of the teacher’s didactic praxeology) and the technological-theoretical discourse that permits him or her to interpret and justify the activity (the discourse, or logos, about the practice). We show how the internal dynamics of the study process, which is manifested in certain necessary relations between various dimensions or moments of this process, run up against certain constraints of a mathematical and didactic origin that to a great extent determine the teacher’s practice and ultimately the mathematical organization actually taught.

Resumen

Presentamos una propuesta de análisis de la práctica del profesor basada en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard 1992, 1999). En este marco se considera al profesor como director del proceso de estudio que realizan sus alumnos respecto a determinadas organizaciones matemáticas. La actividad del profesor se describe en términos del sistema de tareas que éste debe realizar para dirigir el estudio, sistema en torno al cual se irán desarrollando ciertas técnicas, tecnologías y teorías didácticas, lo que conforma la organización didáctica que el profesor utiliza. Dado que el proceso de estudio se estructura en seis dimensiones o momentos didácticos, la actividad del profesor se describirá en base a las técnicas que éste utiliza para organizar y gestionar los distintos momentos del estudio (el componente práctico de la praxeología didáctica del profesor) y al discurso tecnológico-teórico que le permite interpretar y justificar su actividad (el discurso, o logos, sobre la práctica). Mostramos en qué forma la dinámica interna del proceso de estudio, que se manifiesta en ciertas relaciones necesarias entre las diferentes dimensiones o momentos de dicho proceso, choca con ciertas restricciones de origen matemático y didáctico que determinan en gran medida la práctica docente del profesor y, en última instancia, la organización matemática efectivamente enseñada.

Résumé

Nous présentons une proposition d’analyse de la pratique du professeur dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique (Chevallard 1992, 1999). Dans ce cadre, le professeur est conçu comme le directeur du processus d’étude que réalisent ses élèves par rapport à certaines organisations mathématiques. L’activité du professeur se décrit en termes du système de tâches que celui-ci doit réaliser pour diriger l’étude, système autour duquel se développent certaines techniques, technologies et théories didactiques, ce qui constitue l’organisation didactique qu’utilise le professeur. Étant donné que le processus d’étude se structure en six dimensions ou moments didactiques, l’activité du professeur se décrira à partir des techniques mises en oeuvre pour organiser et gérer les différents moments de l’étude (la composante pratique de la praxéologie didactique du professeur) et du discours technologico-théorique qui lui permet d’interpréter et de justifier son activité (le discours, ou logos, sur la pratique). Nous montrons de quelle façon la dynamique interne du processus d’étude, qui se manifeste dans certains rapports nécessaires entre différentes dimensions ou moments de ce processus, buttent contre certaines contraintes d’origine mathématique et didactique qui déterminent en grande mesure la pratique du professeur et, en dernière instance, l’organisation mathématique effectivement enseignée.