Interacting parallel constructions: a solitary learner and the bifurcation diagram

Résumé

Nous analysons les processus de construction de connaissances dans le contexte d’un apprentissage solitaire. La personne qui apprend fait appel à des livres, des ressources en ligne et un logiciel de calcul formel mais elle n’a pas de contact avec des collègues ou des experts. Le domaine d’apprentissage est celui du phénomène de bifurcation associé à l’étude des systèmes dynamiques. L’analyse s’appuie sur le modèle de constructions de connaissances mathématiques abstraites appelé modèle RBC d’abstraction en contexte. Notre analyse conduit à un raffinement des trois types d’actions épistémiques : ‘Reconnaître’ , ‘Bâtir  avec’, et ‘Construire’ qui avaient été identifiées dans des recherches précédentes utilisant le même modèle. Nous montrons que les actions épistémiques du type ‘construire’ ne sont pas ordonnées de façon linéaire mais peuvent se développer en parallèle tout en agissant l’une sur l’autre. Ces interactions comprennent le phénomène de branchement d’une nouvelle action de construction à partir d’une construction en cours, la combinaison (ou recombinaison) d’actions de construction ainsi que les arrêts et réapparitions des actions de construction. Ces interactions de constructions parallèles sont expliquées en termes de raffinement des actions épistémiques.

Mots-clés : construction de connaissance, contexte, ressources, apprenant solitaire, constructions parallèles, constructions interactives, branchement de constructions, émergence de constructions, systèmes dynamiques, bifurcation.

Abstract

Processes of knowledge construction of a solitary learner are investigated. The learner is constructing knowledge about bifurcations of dynamic processes. She has access to a computer, mathematical software, the web, and books, but not to peers or experts. The analysis is based on the dynamically nested epistemic actions model for abstraction in context. It leads to a refinement of the three epistemic actions of recognizing, building-with, and constructing that have been identified in previous research based on the same model. It also shows that the constructing actions are not linearly ordered but may go on in parallel and interact. Interactions include branching of a new constructing action from an ongoing one, combining or recombining of constructing actions, and interruption and resumption of constructing actions. These interactions of parallel constructions are explained in terms of the refined epistemic actions.

Resumen

Analizamos los procesos de construcción de conocimientos en el contexto de un aprendizaje solitario. La persona que aprende utiliza libros, recursos en là­nea y un software de cálculo formal pero no tiene ningun contacto con colegas o expertos. El ámbito de aprendizaje es el del fenómeno de la bifurcación asociado al estudio de los sistemas dinámicos. El análisis se apoya sobre el modelo de construcciones de conocimientos matemáticos abstractos llamado modelo RBC de abstracción en contexto. Nuestro análisis conduce a un refinamiento de los tres tipos de acciones epistémicos : ‘Reconocer’ , ‘Edificar con’ y ‘Construir’ que se habà­an identificado en investigaciones anteriores uti-li-zando el mismo modelo. Mostramos que las acciones epistémicos del tipo ‘construir’ no están ordenadas de forma lineal sino que pueden desarrollarse en paralelo al tiempo que actan unas sobre las otras. Estas interacciones incluyen el fenómeno de acoplar una nueva acción de construcción sobre otra construcción en curso, combinar (o recombinar) acciones de construcción asà­ como las paradas y reapariciones de acciones de construcción. Se explican estas interacciones de construcciones paralelas en términos del refinamiento de acciones epistémicos.