Del cálculo oral al cálculo escrito: reelaborar para acceder a una nueva significación

Résumé

Au Mexique, comme dans tous les pays du tiers monde, des millions de jeunes et adultes n’ont pas eu accès à la scolarité pendant l’enfance. Aujourd’hui selon des données de l’UNESCO et de la CEPAL (Commision Economique pour l’Amérique Latine), il y a 39 millions d’adultes analphabètes en Amérique Latine. Les personnes qui ne sont pas allées à l’école, développent dans la vie des connaissances numériques et des habilités de calcul chargées de sens qui atteignent souvent une systématicité et une efficacité importantes. Pourtant, beaucoup d’entre elles par pression sociale ou simplement par désir de savoir « ce que les autres savent » recourent aux services d’alphabétisation et d’éducation de base pour jeunes et adultes implémentés par les gouvernements ou les associations. A partir du trajet d’un groupe de jeunes et d’adultes qui ont l’intention d’apprendre l’arithmétique écrite, on analyse l’interaction entre deux types de savoirs : savoir de l’expérience et savoir scolaire. Plusieurs phénomènes ont été constatés : la perte de sens lorsque le sujet se confronte aux écritures numériques ; la persistance de la monnaie comme référence pour l’action de calculer ; la présence constante de procédures propres au calcul oral ainsi que la nécessité de leur réélaboration comme condition d’appropriation significative de l’arithmétique écrite. Les phénomènes observés contredisent une croyance généralisée dans certains pays selon laquelle enseigner les mathématiques scolaires à ces jeunes et adultes est une tâche brève et simple.

Mots-clés : éducation des adultes, arithmétique, enseignement hors de la classe , raisonnement symbolique, notation mathématique.

Abstract

In Mexico, as in other third world countries, millions of youth and adults had no access to formal schooling when they were children. Statistics from UNESCO and ECLAC (Economic Commission for Latin America and the Caribbean) show that Latin America is home to 39 million illiterate adults. During their lifetimes, people without schooling develop profoundly meaningful numerical knowledge and calculating skills that are frequently highly systematic and effective. Yet many of them, yielding to social pressure or simply wanting to know ’what everyone else does,â ? resort to services sponsored by governments or civic associations to eliminate illiteracy and provide a basic education for youth and adults. In this article, a small group of youth and adults are tracked in their attempt to learn written arithmetic. An analysis is performed of the interaction between two types of knowledge : experiential knowledge and school-based knowledge. Observations note a loss of quantitative sense when dealing with written numbers, the persistence of money as the referent of calculations, and the constant presence of oral calculation procedures, as well as the need for restructuring their knowledge as a condition for written arithmetic to be appropriated meaning-fully. The phenomena observed run counter to the belief held in many countries that the classroom teaching of mathematics to youth and adults is a brief and simple task.

Resumen

En México, como en todos los paà­ses del tercer mundo, muchos millones de jóvenes y adultos no tuvieron acceso a la escolaridad en la infancia. Hoy, segàºn datos de la UNESCO y la CEPAL (Comisión Económica para América Latina), hay 39 millones de analfabetos adultos en América Latina. Las personas que no han ido a la escuela desarrollan en su vida conocimientos numéricos y destrezas de cálculo cargados de significado que con frecuencia alcan-zan una importante sistematicidad y eficacia. Sin embargo muchas de ellas, por presiones sociales o con el simple deseo de saber ’lo que los otros sabenâ ? , acuden a los servicios de alfabetización y educación básica para jóvenes y adultos que los gobiernos o asociaciones civiles implementan. A partir del trayecto de un grupo de jóvenes y adultos que intenta aprender la aritmética escrita, se analiza la interacción entre dos tipos de saberes : el de la experiencia y el escolar. Se constatan varios fenómenos : la pérdida de sentido al enfrentarse a las escrituras numéricas ; la persistencia del dinero como referente de la acción de calcular ; la presencia constante de los procedimientos propios del cálculo oral, asà­ como la necesidad de su reelaboración como condición de apropiación significativa de la aritmética escrita. Los fenómenos observados contradicen la creencia generalizada en muchos paà­ses de que enseñar las matemáticas escolares a estos jóvenes y adultos es una tarea breve y simple.