Stabilité des pratiques des enseignants de mathématiques (second degré) : une hypothèse, des inférences en formation

Résumé
A partir de l’analyse de deux extraits de séance d’un même enseignant, à deux niveaux scolaires différents mais dans un même établissement et sur des contenus proches, nous présentons une hypothèse sur la stabilité des pratiques en classe. Les analyses sont faites à partir d’une démarche théorique et méthodologique qui est présentée dans la première partie. C’est la gestion de l’enseignant, à l’échelle de 5 à 10 minutes, qui semble se reproduire, éventuellement au détriment du travail mathématique des élèves : certaines activités qu’on aurait pu attendre à partir des tâches proposées peuvent ne pas être rendues possibles du fait de la stabilité de la gestion. Cela nous amène à définir la notion de robustesse des tâches induites par des énoncés mathématiques : la robustesse d’une tâche caractérise la résistance aux modifications des activités des élèves associées à la tâche, dues aux déroulements organisés en classe.

Mots-clés : pratiques des enseignants de mathématiques, activités possibles des élèves, tâches mathématiques, analyse des tâches, déroulements, double approche des pratiques des enseignants.

Abstract
Starting with the analysis of two class sessions, at two grade levels in the same school, in which the same teacher organized the students’ work on an exercise in geometry, we present a hypothesis regarding the stability of teaching practice. The students were, respectively, 13-14 and 14-15 years old. The analysis is developed according to a theoretical and methodological process presented in the first part of the article. In the second part, we analyze the two excerpts, proposing the hypothesis that it is in the management of the class, at intervals of from 5 to 10 minutes, that one can find the stability of teaching practice, even if that management is to the possible detriment of students’ mathematical work. That hypothesis leads us to define the idea of robustness of mathematical tasks: A robust task is one that resists those modifications in students’ task-related activities that are induced by classroom management.

Resumen
A partir del análisis de dos extractos de una clase de un mismo maestro, en dos niveles escolares diferentes en un mismo establecimiento y considerando contenidos cercanos, presentamos una hipótesis sobre la estabilidad de las prácticas docentes. Los análisis se han hecho según una estrategia teórica y metodológica, la que se presenta en la primera parte. La gestión del maestro entre los 5 y 10 minutos, parece reproducirse, en detrimento del trabajo matemático eventual de los alumnos: algunas actividades que se habrían podido esperar por parte de los alumnos a través de las tareas propuestas pueden no ser posibles debido al hecho de la estabilidad de la gestión. Esto nos lleva a definir la noción de robustez de tareas inducidas por enunciados matemáticos : la robustez de una tarea se caracteriza por la resistencia a las modificaciones de las actividades de los alumnos asociadas a la tarea, debido a desarrollos poco flexibles de la clase.