Une approche interdisciplinaire mathématiques – physique

Résumé

Ce travail s’inscrit dans le cadre d’une recherche interdisciplinaire mathématiques-physique sur l’acquisition du concept d’angle par les élèves de cycle 3 (grades 3, 4, 5). Nous avons émis l’hypothèse qu’une approche inter-disciplinaire, prenant racine dans l’espace sensible, pouvait permettre une meilleure appropriation de ce concept. Nous exposons tout d’abord le cadre théorique que nous avons élaboré pour tester cette hypothèse. Nous présentons ensuite une analyse du concept d’angle et de l’approche qui en est faite à l’école élémentaire. Nous avons élaboré une séquence d’enseignement basée sur une situation de physique (la réflexion de la lumière sur un miroir) qui privilégie la conception de l’angle en tant qu’angle de demi-droites et plus particulièrement inclinaison. Au cours de cette séquence les élèves sont amenés, pour résoudre le problème posé, à expérimenter dans l’espace sensible, à modéliser la situation dans l’espace physique, puis dans l’espace géométrique. L’analyse de l’activité des élèves et des évaluations montre que les élèves ont acquis d’une part une certaine maîtrise du concept d’angle et, d’autre part, des connaissances en physique, ce qui valide partiellement le modèle théorique élaboré tout en dégageant des pistes d’approfondissement.

Mots-clés : angle, inclinaison, école élémentaire, interdisciplinarité, physique, modélisation.

Abstract

This study takes an interdisciplinary mathematics-physics approach to the acquisition of the concept of angle by children in grades 3 to 5. We hypothesized that this interdisciplinary approach, which brings physical space into the picture, can promote a better acquisition of the concept. We first present the theoretical framework we developed to test the hypothesis; then we analyze the concept of angle and the difficulties pupils have with it. Finally, we report an experimental teaching sequence tested in two classrooms that was based on a physical situation (reflection of light in a mirror), which brings out the conception of angle as two half-lines, and more particularly, their slope. Throughout this sequence, pupils must conduct experiments in perceptual space to solve the problem, and then a dual modeling process is necessary: physics modeling of the real world and geometric modeling of the physical world. At the end of this teaching sequence, the pupils acquired, on the one hand, a good grasp of the concept of angle and, on the other hand, the relevant physics knowledge, which partially validates our theoretical model.

Resumen

Este trabajo se inscribe en el marco de una investigación interdisciplinaria matemática-física que involucra a alumnos del 3er ciclo / grados 3, 4 ,5) con el objeto de que adquieran el concepto de ángulo. Hemos planteado la hipótesis siguiente: un enfoque interdisciplinario, enraizado en el espacio sensible, podría permitir una mejor apropiación de este concepto. En primer lugar exponemos el marco teórico que hemos elaborado para testear esta hipótesis. En seguida presentamos un análisis del concepto de ángulo y del enfoque que se hace en la escuela ele-men-tal. Hemos elaborado una secuencia de enseñanza basada en una situación física (la reflexión de la luz sobre un espejo) que privilegia la concepción de ángulo en tanto ángulo de semirrectas y más particularmente como inclinación. En el curso de esta secuencia, para resolver el problema planteado, se anima a los alumnos experimentar en el espacio sensible, a modelar la situación en el espacio físico, luego en el espacio geométrico. El análisis de la actividad de los alumnos y las evaluaciones muestran que los alumnos han adquirido un cierto dominio del concepto de ángulo por una parte y conocimientos de física por otra lo que valida parcialmente el modelo teórico elaborado, dejando pistas para posteriores profundizaciones.