Processus de contrôle en résolution de problèmes dans le cadre de la proportionnalité des grandeurs : une analyse descriptive

Résumé

Sur la base d’observations récoltées auprès d’élèves de 12 à 13 ans de l’école secondaire genevoise, cet article présente une exploration et une description des démarches utilisées par ces élèves en situation de résolution de problèmes de quatrième valeur (incluant des situations proportionnelles et pseudo-proportionnelles) pour répondre à leurs doutes quant à la pertinence de la procédure de résolution mise en oeuvre. Nous développons la notion de processus de contrôle et nous en caractérisons les différentes modalités selon leur emplacement sur un axe temporel et selon une localisation dans l’espace de la modélisation à effectuer : plan du système, plan des modèles potentiels ou position s’appuyant sur ces deux plans à la fois. Cette typologie nous permet de discerner plusieurs pro-fils cognitifs pouvant être considérés comme des échelons intermédiaires dans l’apprentissage du « savoir modéliser ».

Mots-clés : proportionnalité des grandeurs, modélisation, processus de contrôle, validation, réfutation.

Abstract

On the basis of observations collected from 12- to 13-year-old secondary school students in Geneva, this article explores and describes the approaches the students used to answer their queries concerning the relevance of the procedure adopted when solving problems of the fourth type (involving situations of proportionality and pseudo-proportionality). We develop the notion of controlling processes and characterize their different modalities according to their location on a temporal axis and their position in the space of the modelling in progress : plane of the system, plane of potential models, or position based on the two planes at the same time. This typology enables us to distinguish several cognitive profiles that can be viewed as intermediate steps in learning the ’science of modelingâ ?

Resumen

Basándonos en observaciones de alumnos de 12 y 13 años recopiladas en la escuela secundaria ginebrina, este artà­culo presenta una exploración y una descripción de las estrategias utilizadas por estos alumnos enfrentados a resolver el problema del cuarto valor (incluyendo situaciones proporcionales y seudo proporcionales), para responder a sus dudas respecto a la pertinencia del procedimiento de resolución en ejecución, desarrollamos la noción de proceso de control y caracterizamos diferentes modalidades segàºn su lugar sobre un eje temporal y segàºn una localización o posición que se apoya sobre dos planos a la vez. Esta tipologà­a nos permite discernir varios perfiles cognitivos que pueden considerarse como escalones intermediarios para el aprendizaje del « saber modelar ».