Equations incomplètes de plans et obstacles à la nécessité épistémique

Résumé

Equations incomplètes de plans et obstacles à la nécessité épistémique

Comme décrit par Sackur et al. (2005), les équations de plans dont une variable est absente soulèvent des difficultés d’apprentissage résistantes. Les auteurs précités repèrent là , pour les étudiants concernés, l’absence d’une connaissance d’ordre II, la nécessité épistémique, qui s’enseigne de manière expérientielle. Nous questionnons ici cette connaissance d’ordre II et ce qui lui fait obstacle, en particulier nous mettons en évidence ses éventuels aspects contractuels. Nos résultats ont été obtenus par le biais d’un ingénierie didactique constituant par ailleurs un premier enseignement de la géométrie analytique à trois dimensions destiné à des élèves de l’enseignement secondaire. Nous la présentons ici partiellement.

Mots-clés : Géométrie analytique, équations de plans, nécessité épistémique, contrat didactique, ingénierie didactique.

Abstract

Equations incompletes of plans and obstacles with epistemic need

As described by Sackur et al. (2005), the equations of planes with a missing variable raise persistent learning difficulties. The authors cited above locate there, for the students concerned, the absence of second-order knowledge’epistemic necessity’which is taught in an empirical fashion. We question this second-order knowledge and what makes it an obstacle ; in particular, we highlight its possible contractual aspects. Our results were obtained by means of didactic engineering constituting in addition the initial teaching of three-dimensional analytical geometry intended for secondary school learners. We present it here in part.

Key words : analytic geometry, equations of planes, epistemic necessity, didactic contract, didactic engineering.

Resumen

Ecuaciones imcompletas de planos y obstaculos a la necesidad epistemica

Como ha descrito Sackur et al. (2005), las ecuaciones de planos en que una variable está ausente provoca dificultades resistentes al aprendizaje. Los autores citados han descubierto, para los estudiantes involucrados, la ausencia de un conocimiento de orden II, la necesidad epistémica, que se enseña de manera experimental. Nosotros cuestionamos aquà­ este conocimiento de orden II y aquello que le es obstáculo, en particular ponemos en evidencia sus eventuales aspectos contractuales. Nuestros resultados han sido obtenidos a través de una ingenierà­a didáctica que constituye por lo demás una primera enseñanza de la geometrà­ analà­tica en tres dimensiones destinada a alumnos de enseñanza secundaria. La presentamos aquà­ parcialmente.

Palabras-claves : geometrà­a analà­tica, ecuaciones de planos, necesidad epistémica, contrato didáctico, ingenierà­a didáctica.