Une forme embryonnaire du concept de dérivée induite par un milieu graphico-cinématique dans une praxéologie « modélisation »

Résumé

Cet article concerne l’apprentissage du calcul des dérivées tel qu’étudié chez des élèves de 16-17 ans aux prises avec des questions mobilisant des mouvements rectilignes, leurs vitesses variables ou non et les graphiques de leurs lois de position.

On y analyse ces questions comme composantes d’un milieu et les formes embryonnaires que prend le savoir construit dans ce contexte. Cette recherche illustre en outre en quoi consiste une praxéologie de type « modélisation » et le type particulier de discours technologique susceptible de justifier les techniques mises au point à ce stade.

Mots-Clés : dérivées, milieu, mouvements et vitesses, forme embryonnaire d’un savoir, praxéologie « modélisation ».

Abstract

An embryonic form of the concept of derivative induced by a graphical-kinematic milieu in a “modeling” praxeology

This article is about the learning of the calculation of derivatives by students aged 16 to 17 years who are struggling with issues involving rectilinear motions, their associated speeds (whether variable or not), and graphs depicting the position functions.

One analyses these issues as being components of an environment and as the embryonic forms taken by knowledge built in this context. This research also illustrates a praxeology of the “modelling” type, and the particular type of technical discourse capable of justifying the techniques developed at this stage.

Keywords: derivatives, environment, motion and speed, embryonic form of knowledge, praxeology of the “modelling” type.

Resumen

Una forma embrionaria del concepto de derivada inducida por un medio grafico–cinematico en una praxeologia de “modelacion”

Este artículo concierne el aprendizaje del cálculo de derivadas en alumnos de 16-17 años quienes tratan cuestiones relacionadas con movimientos rectilíneos, sus velocidades variables o no y sus correspondientes gráficas de sus leyes de posición.

Analizamos estas cuestiones como componentes de un “medio” (milieu), y las formas embrionarias tomadas como conocimiento construido en este contexto.  Esta investigación también muestra en qué consiste una praxeología de tipo “modelación” y el tipo particular de discurso tecnológico capaz de justificar las técnicas desarrolladas en esta etapa.

Palabras-claves: derivadas, medio, movimiento y velocidad, forma embrionaria de conocimiento, praxeología de tipo “modelación”.