Editorial 40/3

Les trois articles composant le numéro 40/3 de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques parcourent un vaste ensemble de niveaux scolaires, de questions de recherche, d’approches théoriques, mais ont en commun d’accorder une place essentielle à l’analyse des savoirs en jeu.

L’article de Sophie Joffredo-Lebrun est issu d’un travail de thèse mené en France dans le cadre du projet ACE-ArithmEcole. Se référant à la Théorie de l’Action Conjointe en Didactique, cette étude analyse la conception d’une progression en mathématiques au CP au sein d’une ingénierie didactique coopérative regroupant chercheurs et professeurs, sur le thème du nombre et des opérations. Il s’agit donc de se pencher sur une modalité spécifique de conception de situations pour la classe, dans laquelle les interactions entre recherche et pratique jouent un rôle central. L’enjeu ici est de comprendre les pratiques de recherches coopératives en mathématiques, et d’outiller cette compréhension.

L’article de Faïza Chellougui s’intéresse aussi à la conception d’un enseignement, mais au niveau de l’université, et concernant cette fois le thème de la preuve. Elle propose d’utiliser la déduction naturelle de Copi pour fournir aux étudiants des outils leur permettant d’examiner la validité de leurs preuves. Une expérimentation menée auprès d’étudiants de première année d’université en Tunisie permet d’analyser les potentialités et les limites de cette proposition.

Finalement Simon Modeste s’intéresse quant à lui à l’ensei-gnement de l’algorithme au lycée, un thème devenu essentiel suite aux récentes réformes curriculaires. Il propose dans un premier lieu une analyse épistémologique du concept d’algorithme, mobilisant le modèle cKȼ. Les résultats obtenus lui permettent dans un second temps d’analyser la transposition didactique du concept d’algorithme en France au lycée, en mathématiques et dans la spécialité nommée Informatique et Sciences du Numérique.

Nous vous souhaitons bonne lecture de ce numéro.

Par ailleurs, au sujet d’un numéro précédent, un complément est apparu comme nécessaire. Il s’agit du numéro 40(1), et plus précisément de l’article de Gustavo Barallobres et Laurie Bergeron. Nous recommandons au lecteur intéressé par cet article de lire également le dossier «Pratiques fondées sur la preuve, preuves fondées sur la pratique?» de Education et didactique, paru dans le numéro 11/2 en 2017. Dans le contexte actuel, la lecture de ce dossier de Education et Didactique comme celle de l’article paru dans RDM sont d’ailleurs essentielles, car ces textes concernent un débat présent dans lequel les didacticiens doivent se positionner fermement.

Editorial (EN)

The three papers which constitute issue 40/3 of the journal Recherches en Didactique des Mathématiques cover a broad range of school levels, research questions and theoretical approaches, but they have in common to place the analysis of content knowledge centrally.

The paper by Sophie Joffredo-Lebrun originates in a thesis work carried out in France in the context of the project ACE-ArithmEcole. Referring to the Joint Action Theory in Didactics, this study analyses the conception of a teaching progression on numbers and operations in first grade mathematics, carried out in a cooperative didactical engineering involving researchers and teachers. The paper thus focuses on a specific mode of conceiving situations for the classroom, where interactions between research and practice play a central role. The stakes here is to understand the practices of cooperative research in mathematics and to supply this understanding with tools.

The paper by Faïza Chellougui also concerns the conception of teaching, but now at the university level and concerning the theme of proofs. She proposes to use the natural deduction system due to Copi in order to equip students with tools to examine the validity of their proofs. An experient carried out with first year students in Tunisia allows the author to analyse potentials and limitations of this proposition.

Finally, Simon Modeste addresses the teaching of algorithms in high school, a theme which has become essential due to recent curriculum reforms. He first proposes an epistemological analysis of the cencept of algorithm, drawing on the cKȼ model. Then, the obtained results allow him to analyse the didactical transposition of the concept of algorithm to French high school, both in mathematics and in the subject called Informatics and Number Science.

We wish you good reading of this issue.

By the way, a complement to a preceding issue has turned out to be necessary. It is about issue 40(1) and more precisely the paper by Gustavo Barallobres and Laurie Bergeron. We recommend the reader who is interested in this paper to read also the collection « Pratiques fondées sur la preuve, preuves fondées sur la pratique? » which apperaed in issue 11/2 (2017) of Education et Didactique. In the current context, reading this collection of Education et Didactique as well as the paper from RDM are in fact essential, since these texts are concerned with a current debate in which didacticians should position themselves solidly.

Editorial (ES)

Los tres artículos que se incluyen en el número 40/3 de la revista Recherches en Didactique des Mathématiques abarcan una amplia gama de niveles escolares, cuestiones de investigación y enfoques teóricos, pero tienen en común que los conocimientos en juego se sitúan en un lugar esencial del análisis.

El artículo de Sophie Joffredo-Lebrun es el resultado de un trabajo de tesis realizado en Francia en el marco del proyecto ACE-ArithmEcole.

Refiriéndose a la Teoría de la Acción Conjunta en Didáctica, este estudio analiza el diseño de una progresión en matemáticas en el CP (Course Préparatoire, estudiantes de 5-6 años) en el marco de una ingeniería didáctica cooperativa que reúne a investigadores y profesores, sobre el tema de los números y las operaciones. Se trata, pues, de examinar una modalidad específica de diseño de situaciones para el aula, en la que las interacciones entre la investigación y la práctica desempeñan un papel central. El desafío aquí es entender las prácticas de la investigación operativa en matemáticas, y equipar esta comprensión.

El artículo de Faïza Chellougui también se interesa por el diseño de un proceso de enseñanza, pero a nivel universitario, esta vez sobre el tema de la demostración. Propone utilizar la deducción natural de Copi para equipar a los estudiantes con herramientas para verificar la validez de sus pruebas. Un experimento realizado con estudiantes universitarios de primer año en Túnez permite analizar el potencial y los límites de esta propuesta.

Por último, Simon Modeste se interesa por la enseñanza de los algoritmos en la escuela secundaria, un tema que ha ganado en relevancia tras las recientes reformas curriculares. Primero, propone un análisis epistemológico del concepto de algoritmo, utilizando el modelo cKȼ. Los resultados obtenidos le permiten entonces analizar la transposición didáctica del concepto de algoritmo en Francia en la escuela secundaria, en las matemáticas y, en concreto, en la especialidad denominada Informática y Ciencias de lo Digital.

Le deseamos una buena lectura de este número.

Además, en relación con el número anterior, consideramos necesario aportar un complemento. Se trata del número 40(1), y más concretamente del artículo de Gustavo Barallobres y Laurie Bergeron. Recomendamos al lector interesado en este artículo que lea también el dossier « Pratiques fondées sur la preuve, preuves fondées sur la pratique? » publicado en el número 11/2 de Education et didactique, en el año 2017. En el contexto actual, la lectura de este dosier de Educación y Didáctica, así como del artículo publicado en RDM es también esencial, ya que estos textos se refieren a un debate de actualidad en el que los especialistas en pedagogía deben adoptar una posición firme.