Editorial 42/2

Ce deuxième numéro du volume 42 est le premier dont votre nouveau binôme de rédacteurs en chef a supervisé le processus d’évaluation par les pairs et la finalisation. Nous sommes très honorés d’avoir été sollicités pour cette fonction au service de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques, publication de référence en didactique des mathématiques et jouissant d’une reconnaissance internationale. Nous considérons que l’activité éditoriale est une tâche importante pour la diffusion de vos travaux au sein de notre communauté et au-delà. Nous y sommes pleinement engagés et espérons la mener le mieux possible. Dès les premiers mois, nous avons été plongés au cœur du travail avec quinze nouveaux articles soumis en 2021.

Le comité de rédaction a également été profondément renouvelé pour être à l’image des contributeurs de la revue. Poursuivant la tradition d’ouverture internationale, plus de la moitié des membres n’est pas française et un quart du comité n’est pas européen. Nous en profitons pour les remercier de s’engager à nos côtés sans oublier d’exprimer notre gratitude à ceux qui quittent le comité de rédaction et qui ont assidument œuvré pour faire de RDM la revue qu’elle est actuellement.

Dans le présent numéro, vous trouverez trois articles qui reflètent bien la dimension internationale de la revue. Ils sont tous les trois rédigés en français, mais leurs auteurs sont belges, suisses, libanais et français. Ainsi, les chercheurs de différents pays choisissent RDM pour diffuser leurs travaux, ce qui est très encourageant. Ces trois articles concernent l’enseignement secondaire ou supérieur et les pratiques enseignantes ou l’analyse épistémologique du savoir. Les deux premiers sont issus de travaux de recherche menés dans le cadre d’une thèse.

L’article de Maud Chanudet aborde la question des pratiques en résolution de problème à partir des pratiques évaluatives. Avec une étude de cas, celle d’une séquence de résolution de problèmes au secondaire conduite par une enseignante en Suisse, et le cadre théorique fourni par la double approche didactique et ergonomique, elle montre la cohérence existante entre les pratiques d’évaluation à visée formative et celles à visée certificative. La logique d’action, pendant les séances comme pendant l’évaluation, résulte d’un même objectif de l’enseignante, celle de la mise en œuvre correcte des stratégies de résolution, au détriment d’autres compétences qui pourraient être développées, telles que la recherche et l’identification de diverses stratégies pertinentes ou la persévérance dans la démarche de résolution. Cette étude de cas, contrastée avec les pratiques de deux autres enseignants, permet à Maud Chanudet de conclure que les enseignants investissent très différemment les finalités possibles de l’enseignement de la résolution de problème, mais que l’entrée par leurs pratiques évaluatives reste efficace pour identifier leurs logiques d’action en résolution de problème.

Michella Kiwan-Zacka et Éric Roditi étudient la relation entre enseignement et apprentissage dans le cas des équations algébriques, domaine décrit par une praxéologie de référence caractérisant le savoir, incluant des praxéologies locales peu travaillées au niveau d’enseignement considéré (au Liban, équivalent à 5^e et 4^e en France). Utilisant également le cadre théorique de la double approche didactique et ergonomique pour caractériser les pratiques des enseignants, le travail de Michella Kiwan-Zacka et Eric Roditi se distingue par la méthodologie comparative employée. Ils caractérisent et différencient les pratiques observées de quatre enseignants par leurs composantes institutionnelles, médiatives et cognitives puis ils comparent les résultats de leurs élèves, obtenus lors de deux évaluations avant et après enseignement, avec ceux des élèves de quatre autres enseignants. Les résultats indiquent que l’enseignement s’appuyant sur des tâches identifiées comme cruciales par la didactique mais marginales dans les pratiques enseignantes, conduit à une amélioration significative des résultats des élèves de la modalité expérimentale, y compris pour les tâches habituelles très travaillées chez tous les enseignants.

Kevin Balhan et Maggy Schneider s’intéressent à l’enseignement et à l’apprentissage du théorème fondamental de l’analyse à la fin de l’enseignement secondaire belge francophone. Ce résultat, qui établit l’existence de primitives pour une fonction continue sur un intervalle et qui permet de calculer toute intégrale définie de cette fonction à partir d’une de ses primitives, cristallise de nombreux obstacles à l’enseignement et l’apprentissage de l’analyse. Dans cet article, Kevin Balhan et Maggy Schneider éclairent la nature de ces obstacles et leurs liens mutuels d’un nouveau jour. Au moyen de la théorie anthropologique du didactique et de la théorie des situations didactiques, ils produisent d’abord une analyse praxéologique puis épistémologique de ce théorème dans la constitution historique du calcul infinitésimal et au prisme des travaux de Newton et Leibniz. Sur la base de ces analyses et de travaux antérieurs, ils montrent que les obstacles d’apprentissage liés au théorème fondamental sont de nature épistémologique, mais également de nature didactique, ce qui leur permet de poser l’hypothèse d’un renforcement entre ces deux types d’obstacles propre à amplifier les difficultés des élèves en analyse. L’analyse d’un dispositif d’enseignement leur permet d’étayer cette hypothèse et de plaider pour une prise en compte du raisonnement covariationnel.

Nous espérons vous avoir donné envie de plonger dans ce nouveau numéro et vous souhaitons une bonne lecture !

EDITORIAL (EN)

This second issue of volume 42 is the first for which your new team of chief editors have supervised the peer review process and the final editing. We feel very honored to have been invited to take up this function at the service of the journal Recherches en Didactique des Mathématiques, a leading, internationally recognized publication in didactics of mathematics. We consider that the editorial work is important for the dissemination of your research within our community and beyond. We are fully engaged in this work and hope to carry it out as well as possible. Right from the first months we have been busy at the heart of this task, with 15 new papers submitted in 2021.

The editorial committee has also been profoundly renewed in order to reflect the contributors to the journal. Continuing the tradition of internationalization, more than half of the members are not French, and more than a quarter are not Europeans. We take the opportunity to thank them for their engagement by our side, and we equally express our gratitude to those who are leaving the committee and who have worked diligently to make RDM the journal it is today.

In the present issue, you will find three papers that reflect well the international dimension of the journal. They are all edited in French, but their authors are Belgian, Swiss, Lebanese and French. It is an encouragement that researchers from different countries choose RDM in order to publish their work. These three papers treat secondary or tertiary teaching, and the practices of teaching or the epistemological analysis. The two first draw on research carried out in the context of doctoral studies.

The paper by Maud Chanudet approach the question of problem solving practices from the viewpoint of assessment practices. Through a case study, concerning a sequence on problem solving taught by a Swiss teacher, and the theoretical framework furnished by the double didactical and ergonomical approach, she shows the connection that exists between the practices of formative and summary assessment.  The logic of action, during the lessons as well as during assessment, arise from a common purpose for the teacher, that of furthering correct solving strategies, at the expense of other competences which could be developed, like the search and identification of a variety of relevant strategies, or perseverance in the search for a solution. This case study is contrasted with the practices of two other teachers, which allows Maud Chanudet to conclude that these teachers have very different priorities concerning the possible aims of teaching problem solving, but that the focus on their assessment practices remains efficient for identifying their logic of action in problem solving.

Michella Kiwan-Zacka and Éric Roditi study the relation between teaching and learning in the case of algebraic equations, a domain described by a reference praxeology which characterizes the knowledge, including local praxeologies that are little worked on at the school level considered (in Libanon, the equivalent of grade 7 and 8). The work of Michella Kiwan-Zacka and Eric Roditi also draws on the double didactical and ergonomical approach in order to characterize the teachers’ practices, and stands out by the comparative methodology. They characterize and distinguish the observed practices of four teachers by their institutional, mediative and cognitive components, then compare the results of their students, obtained at two tests before and after the teaching, with the results of four other teachers. The results indicate that the teaching which is based on tasks that didactics identify as crucial, but which are marginal in teaching practice, leads to a significant improvement of the result of the students in the experimental group, also with normal tasks that are worked on with all the teachers.

Kevin Balhan and Maggy Schneider study the teaching and learning of the fundamental theorem of calculus at the end of secondary education in French-speaking Belgium. This result, which affirms the existence of antiderivatives for a continuous function on an interval, and which allows one to calculate any integral of such functions with the aid of its antiderivatives, gives rise to numerous obstacles to the teaching and learning of analysis. In this paper, Kevin Balhan and Maggy Schneider shed new light on the nature of these obstacles and their mutual links. Based on the anthropological theory of the didactic and the theory of didactic situations, they produce first a praxeological, then an epistemological analysis of this theorem, as it appears in the history of the infinitesimal calculus and through the works of Newton and Leibniz. Drawing on these analyses and earlier works, they show that the learning obstacles related to the fundamental theorem are of an epistemological nature, but also of didactical naturel. This allows them to pose the hypothesis that these two types of obstacles reinforce each other, which in turn aggravates the students’ difficulties in analysis. The analysis of a teaching resource allows them to develop this hypothesis and to argue for taking covariational reasoning into account.

We hope to have made you want to dive into this new issue and wish you happy reading!

EDITORIAL (ES)

Este segundo número del volumen 42 es el primero en el que la nueva pareja de editores jefe ha supervisado el proceso de evaluación por pares y la edición final. Nos sentimos muy honrados de haber recibido este encargo al servicio de la revista Recherches en Didactique des Mathématiques, una publicación de referencia en didáctica de las matemáticas con reconocimiento internacional. Consideramos que la actividad de gestión editorial es una tarea importante para la difusión de vuestros trabajos en el marco de nuestra comunidad y fuera de ella. Estamos completamente comprometidos y esperamos hacerlo lo mejor posible. Desde los primeros meses nos hemos involucrado al máximo y recibiendo hasta quince artículos en 2021.

El comité de redacción también se ha renovado profundamente para representar de la mejor manera posible a los autores de la revista. De acuerdo con la tradición de apertura internacional de la revista, más de la mitad de los miembros no son franceses y un cuarto del comité no es europeo. Aprovechamos estas líneas para agradecer el compromiso tomado junto a nosotros sin olvidarnos de expresar nuestra gratitud a las personas que dejan el comité de redacción y que han trabajado para hacer de RDM la revista que es actualmente.

En el presente número encontraréis tres artículos que reflejan bien la dimensión internacional de la revista. Los tres están escritos en francés, pero sus autores son belgas, suizos, libaneses y franceses. Así pues, los investigadores de diferentes países escogen RDM para difundir sus trabajos, lo cual es muy alentador. Estos tres artículos se refieren a la enseñanza secundaria o superior y a las prácticas de enseñanza, así como al análisis epistemológico del conocimiento. Los dos primeros son el resultado de un trabajo de investigación realizado en el marco de una tesis.

El artículo de Maud Chanudet aborda la cuestión de las prácticas de resolución de problemas desde el punto de vista de las actividades de evaluación. Con un estudio de caso, el de una secuencia de resolución de problemas en la escuela secundaria dirigida por un profesor en Suiza, y el marco teórico proporcionado por el doble enfoque didáctico y ergonómico, se muestra la coherencia existente entre las prácticas de evaluación con un objetivo formativo y las que tienen un objetivo certificativo. La lógica de actuación, tanto durante las sesiones como durante la evaluación, resulta del mismo objetivo del profesor, el de la correcta aplicación de las estrategias de resolución, en detrimento de otras competencias que podrían desarrollarse, como la búsqueda e identificación de diversas estrategias relevantes o la perseverancia en el proceso de resolución. Este estudio de caso, contrastado con las prácticas de otros dos profesores, permite a Maud Chanudet concluir que los profesores invierten los posibles objetivos de la enseñanza de la resolución de problemas de forma muy diferente, pero que la entrada a través de sus prácticas evaluativas sigue siendo eficaz para identificar su lógica de acción en la resolución de problemas.

Michella Kiwan-Zacka y Éric Roditi estudian la relación entre la enseñanza y el aprendizaje en el caso de las ecuaciones algebraicas, un dominio descrito por una praxeología de referencia que caracteriza el conocimiento, incluyendo praxeologías locales poco trabajadas en el nivel de enseñanza considerado (en el Líbano, equivalente a alumnado de 12-13 y 13-14 años). Utilizando también el marco teórico del doble enfoque didáctico y ergonómico para caracterizar las prácticas de los profesores, el trabajo de Michella Kiwan-Zacka y Eric Roditi se distingue por la metodología comparativa utilizada. Caracterizan y diferencian las prácticas observadas de cuatro profesores por sus componentes institucionales, de mediación y cognitivos y luego comparan los resultados de sus alumnos, obtenidos en dos evaluaciones antes y después de la formación, con los de los alumnos de otros cuatro profesores. Los resultados indican que la enseñanza basada en las tareas identificadas como cruciales por la didáctica, pero marginales en las prácticas docentes conduce a una mejora significativa de los resultados de los alumnos en la modalidad experimental, incluso para las tareas habituales que son extensamente trabajadas por todo el profesorado.

Kevin Balhan y Maggy Schneider examinan la enseñanza y el aprendizaje del teorema fundamental del cálculo al final de la enseñanza secundaria belga francófona. Este resultado, que establece la existencia de primitivas para una función continua en un intervalo y que permite calcular cualquier integral definida de esta función a partir de una de sus primitivas, cristaliza muchos obstáculos para la enseñanza y el aprendizaje del análisis. En este artículo, Kevin Balhan y Maggy Schneider arrojan nueva luz sobre la naturaleza de estos obstáculos y cómo se relacionan entre sí. Mediante la teoría antropológica de lo didáctico y la teoría de situaciones didácticas, producen, primero un análisis praxeológico y luego epistemológico de este teorema en la constitución histórica del cálculo infinitesimal y bajo el prisma de las obras de Newton y Leibniz. A partir de estos análisis y de trabajos anteriores, muestran que los obstáculos de aprendizaje vinculados al teorema fundamental son de naturaleza epistemológica, pero también didáctica, lo que les permite plantear la hipótesis de un refuerzo entre estos dos tipos de obstáculos que puede amplificar las dificultades de los alumnos en el análisis. El análisis de un dispositivo de enseñanza les permite apoyar esta hipótesis y abogar por una consideración del razonamiento covariante.

Esperamos haberle dado ganas de sumergirse en esta nueva edición y le deseamos una buena lectura.