Editorial 42/3

Ce troisième et dernier numéro du volume 42 présente trois articles, avec des co-auteurs français, québécois et norvégien.

Les deux premiers articles se ressemblent en ce qu’ils étudient tous les deux des pratiques enseignantes au niveau scolaire primaire, des pratiques réelles, observées en milieu ordinaire en France, avec une méthodologie basée sur l’étude d’un petit nombre de cas. Les objectifs de chaque article sont néanmoins distincts.

Teresa Assude, Patricia Marchand, Karine Millon-Fauré, Laurent Theis et Jeanne Koudogbo cherchent à évaluer en quoi un système d’aides destiné aux élèves en difficulté peut aussi jouer le rôle d’une aide à l’enseignement. À propos du concept de volume, dont l’article permet de revisiter quelques difficultés d’élèves et d’enseignants, Teresa Assude et ses collègues montrent comment le système d’aide mis en place amène une enseignante à prendre conscience de distinctions cruciales comme celle entre capacité et volume et de l’importance du choix des expressions et des matériels pour ne pas créer d’obstacles ultérieurs.

L’article de Michèle Couderette et Chantal Amade-Escot a une visée plus méthodologique. Elles mettent en évidence la nécessité d’une analyse a priori des situations effectivement mises en œuvre dans la classe, distincte de l’analyse a priori théorique et de l’analyse a posteriori, pour comprendre les pratiques ordinaires des enseignants. Cet apport méthodologique est aussi l’occasion de revoir certaines situations clefs ainsi que la logique épistémique de l’ingénierie de la soustraction conçue par Guy Brousseau et l’équipe du COREM (dont des extraits non accessibles sur le web sont présentés en annexe).

L’article de Heidi Strømskag et Yves Chellavard est quant à lui très différent des articles habituellement publiés dans RDM. Il s’agit d’un plaidoyer pour la nécessité d’un programme de recherches dont l’objectif serait de repenser les curricula en algèbre. À partir d’une présentation de types de tâches issus de différentes institutions, Heidi Strømskag et Yves Chevallard expliquent en quoi la transposition didactique de l’algèbre a été stoppée et caractérisent l’évolution des curricula par un appauvrissement du travail sur les formules, réduit à leur évaluation, et la disparition des paramètres. Ce plaidoyer est à mettre en relation avec les travaux présentés par Michella Kiwan-Zacka et Éric Roditi dans le précédent numéro de RDM, le 42(2). Ils ont justement démontré qu’un travail relatif à la génération d’expressions algébriques et à leur équivalence conduit à une meilleure maîtrise par les élèves d’un ensemble plus large de tâches en algèbre.

EDITORIAL (EN)

This third and last issue of volume 42 offers three papers, with authors from France, Québec and Norway.

The two first papers share a focus on studying teaching practices at primary school level that have been observed in ordinary contexts in France, with a methodology based on examining a small number of cases. The purposes of the two papers differ nevertheless.

Teresa Assude, Patricia Marchand, Karine Millon-Fauré, Laurent Theis and Jeanne Koudogbo strive to assess how a support system designed for challenged students could also play a role to support teaching. After reviewing some difficulties for teachers and students in relation to the notion of volume, Teresa Assude  and her colleagues show how the support system at hand leads a teacher to become aware of crucial distinctions like the difference between capacity and volume, and also to realise the importance of the choice of expressions and materials, in order to avoid creating learning obstacles for the future.

The paper by Michèle Couderette and Chantal Amade-Escot has a more methodological aim. The authors showcase that to understand the experimentation of didactical designs in ordinary classrooms, one needs an a priori analysis of the situations that are actually realised in a classroom, which differs from the a theoretical a priori analysis and also from the a posteriori analysis. This methodological point also leads to review certain key situations constructed by Guy Brousseau and the COREM[1] team, and the epistemic logic of the didactical engineering related to subtraction (some parts that are not available online have been included as appendix).

The paper by Heidi Strømskag and Yves Chellavard stands out considerably from those normally published in RDM. It presents a plea for the necessity of a research program that would aim at rethinking the school algebra curriculum. Based on a presentation of assignments originating in different institutions, Heidi Strømskag and Yves Chevallard explain how the didactic transposition of algebra has deteriorized, and characterize the evolution of curricula by the disappearance of variables and an impoverishment of the work with formala, reduced to substitution by values. This plea can be related to work presented by Michella Kiwan-Zacka and Éric Roditi in the previous issue 42(2) of RDM. They demonstrated how work related to the formulation of algebraic expressions can lead students to a better mastery of a wider range of algebraic tasks.

ÉDITORIAL (ES)

Este tercer y último número del volumen 42 presenta tres artículos, con coautores franceses, quebequenses y noruega.

Los dos primeros artículos se asemejan en que ambos estudian las prácticas de enseñanza en la escuela primaria. Se trata de prácticas reales, observadas en entornos escolares ordinarios en Francia, con una metodología basada en el estudio de un número reducido de casos. Sin embargo, los objetivos de cada artículo son distintos.

Teresa Assude, Patricia Marchand, Karine Millon-Fauré, Laurent Theis y Jeanne Koudogbo tratan de evaluar cómo un sistema de apoyo a los estudiantes con dificultades puede desempeñar también el papel de ayuda a la enseñanza. A partir del concepto de volumen, el artículo permite analizar algunas de las dificultades encontradas por alumnos y profesores, Teresa Assude y sus colegas muestran cómo el sistema de apoyo puesto en marcha lleva al profesor a tomar conciencia de diferencias cruciales como la que existe entre capacidad y volumen y de la importancia de la elección de las expresiones y los materiales para no crear obstáculos más adelante.

El artículo de Michèle Couderette y Chantal Amade-Escot tiene una aproximación del ámbito de la metodología. Las autoras destacan la necesidad de un análisis a priori de las situaciones realmente implementadas en el aula, distinto del análisis a priori teórico y del análisis a posteriori, para comprender las prácticas de los profesores. Esta aportación metodológica es también una oportunidad para revisar ciertas situaciones clave, así como la lógica epistémológica de la ingeniería de la sustracción concebida por Guy Brousseau y el equipo del COREM (cuyos extractos no accesibles en la web se presentan en el apéndice).

El artículo de Heidi Strømskag e Yves Chellavard es muy diferente de los artículos habituales publicados en RDM. Es un alegato a favor de un programa de investigación para replantear los planes de estudio de álgebra. A partir de una presentación de tipos de tareas de diferentes instituciones, Heidi Strømskag e Yves Chevallard explican cómo se ha detenido la transposición didáctica del álgebra y caracterizan la evolución de los planes de estudio por un empobrecimiento del trabajo sobre las fórmulas, reducido a su evaluación, y la desaparición de los parámetros. Este alegato debe considerarse a la luz del trabajo presentado por Michella Kiwan-Zacka y Éric Roditi en el número anterior de RDM, 42(2). Ambos demostraron acertadamente que el trabajo sobre la generación de expresiones algebraicas y su equivalencia conduce a un mejor dominio por parte de los alumnos de un conjunto más amplio de tareas algebraicas.

[1] Centre d’Observation et de Recherche sur l’Enseignement Mathématique (a mathematics education research centre in Talence, France, closed in 1999).