Les équations différentielles : du savoir savant au savoir apprêté par les enseignants dans le contexte tunisien

Résumé

L’histoire de l’enseignement des équations différentielles dans le système éducatif tunisien montre une diversité d’approches qui évoluent vers la modélisation dans un contexte faisant appel à une variété de domaines d’expérience. Cette perspective « outil » qui recourt à l’interdisciplinarité se veut être le reflet des pratiques des scientifiques au niveau du savoir savant mais pose des problèmes complexes dans sa mise en pratique. Dans cet article, nous nous appuyons sur le concept de transposition didactique pour analyser l’« apprêtage » didactique des équations différentielles par des enseignants de terminale via une analyse de cahiers d’élèves, au regard des intentions déclarées de la noosphère et des recommandations officielles. L’analyse montre la distance qu’il y a entre les praxéologies mathématiques implémentées et celles prescrites et développées dans l’unique manuel officiel.

Mots-Clés : équations différentielles, modélisation, transposition didactique, praxéologies, pratiques enseignantes.

Abstract

Differential equations from scholarly knowledge to knowledge actually taught in the tunisian context

The history of teaching differential equations in the Tunisian educational system displays a diversity of approaches which evolve towards modelling in a context that calls upon a variety of areas of application. This use of differential equations as “service knowledge” in different interdisciplinary contexts is intended to reflect the practices of scientists at the level of scholarly knowledge, but poses complex problems to be put into practice in classrooms. In this study, we rely on the notion of didactic transposition to analyze the introduction of differential equations by upper secondary school teachers, based on an analysis of student notebooks, in relation to the declared intentions of the noosphere and official recommendations. The analysis shows the distance between the implemented mathematical praxeologies and those prescribed and developed in the unique official textbook.

Key words: differential equations, modeling, didactic transposition, praxeologies, teacher’s practices, institutional practices.

Resumen

Ecuaciones diferenciales: del saber sabio al saber preparado por los profesores en el contexto tunecino

La historia de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en el sistema educativo tunecino muestra una diversidad de enfoques que evolucionan hacia la modelización en un contexto que recurre a una variedad de campos de experiencia. Esta perspectiva de « herramienta », en ámbitos interdisciplinarios, pretende reflejar las prácticas de los científicos a nivel de los conocimientos académicos, pero plantea problemas complejos a la hora de ponerla en práctica. En este artículo, utilizamos el concepto de transposición didáctica para analizar la « preparación » didáctica de las ecuaciones diferenciales por parte de los profesores de último curso de bachillerato mediante un análisis de los cuadernos de los alumnos, en relación con las intenciones declaradas de la noosfera y las recomendaciones oficiales. El análisis muestra la distancia entre las praxeologías matemáticas implementadas y las prescritas y desarrolladas en el único libro de texto oficial.

Palabras-claves: ecuaciones diferenciales, modelización, transposición didáctica, praxeologías, prácticas de los maestros.