Ce numéro spécial de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques sur l’enseignement et l’apprentissage de l’algèbre élémentaire n’a pas la prétention de faire un bilan exhaustif des travaux fort nombreux dans ce domaine. D’autres ouvrages, que nous avons pris en compte dans la réalisation de ce projet, ont traité de ce thème d’une façon plus ou moins large. Notre entreprise ne pouvant donner qu’une vision partielle du champ, nous avons fait le choix de présenter essentiellement des travaux récents, tout en les replaçant dans la perspective de travaux fondateurs. Ainsi, nous avons fait en sorte de rapprocher et mettre en écho des travaux variés. Dans ce sens, tous les textes de cet ouvrage sont inédits et sont des réponses aux commandes que nous avons passées à des collectifs d’auteurs reconnus pour leurs compétences dans les thématiques retenues, essentiellement français, italiens et espagnols. Soulignons que tous les textes ont suivi un processus de relecture et de réécriture selon les normes de la revue.

Nous avons opté pour une organisation selon deux grands axes qui représentent les deux parties de cet ouvrage.

La première partie est centrée sur les pratiques d’enseignement de l’algèbre élémentaire référées aux demandes institutionnelles : qu’il s’agisse de pratiques enseignantes ordinaires ou de propositions de pratiques alternatives ou innovantes (liées à l’usage des TICE). La contribution, qui ouvre cet ouvrage, vise à retracer et à positionner un ensemble de résultats spécifiques de l’enseignement de l’algèbre élémentaire, liés aux recherches conduites dans le cadre de la théorie anthropologique et à en livrer les fondements communs. Que peut dire la didactique des mathématiques des évolutions actuelles du curriculum officiel français ? La deuxième contribution permet de dépasser cette première interrogation et d’apporter des éléments de réponse grâce à une étude de la transposition didactique de savoirs algébriques officiellement enseignés au collège actuellement. Dans le prolongement de cette logique d’étude transpositive, la troisième contribution présente un ensemble de travaux qui analysent les pratiques enseignantes, et leurs effets potentiels sur les apprentissages des élèves. La quatrième contribution présente des propositions et analyses de pratiques alternatives et innovantes d’enseignement de l’algèbre en les mettant en regard avec les travaux précédents. La cinquième contribution est originale à deux titres, puisqu’elle se situe dans le contexte des Etats-Unis et au niveau de l’enseignement primaire. Les deux contributions suivantes viennent illustrer de façon complémentaire les innovations possibles en lien avec l’usage des TICE qui jouent un rôle important dans l’enseignement de l’algèbre. Enfin cette première partie se termine par un texte de synthèse critique sur l’ensemble des textes précédents.

La deuxième partie est centrée sur l’objet de l’enseignement, l’algèbre élémentaire, dont l’apparente simplicité dissimule de redoutables difficultés épistémologiques et a fortiori didactiques, qui justifient l’importance des travaux menés dans ce champ et, partant, l’existence même de cet ouvrage. Le Séminaire Franco-Italien de Didactique de l’Algèbre (SFIDA), fondé en 1993, aura constitué un terreau fertile pour ces recherches. La première contribution à cette deuxième partie présente le fonctionnement et l’histoire intellectuelle de ce séminaire, avec l’importance des regards croisés épistémologique, linguistique, sémiotique et historique pour étudier l’algèbre. La seconde contribution montre l’évolution des recherches depuis les premiers travaux à l’origine de la composante italienne de SFIDA, portant sur les caractéristiques linguistiques et sémiotiques de l’algèbre élémentaire. La troisième contribution reprend (en les approfondissant) les premières recherches linguistiques menées en France, et présente des apports complémentaires d’une approche sémiotique en termes de registres. La quatrième contribution présente les avancées récentes de l’approche dite des « paquets sémiotiques ». La cinquième contribution (double) porte sur deux environnements informatiques d’apprentissage de l’algèbre (AlNuSet et APLUSIX), basés tous les deux sur une analyse approfondie linguistique et sémiotique du langage algébrique. Au fil des années, les thèmes de l’argumentation et de la rationalité ont progressivement gagné en importance au sein du séminaire et sont l’objet de la sixième contribution. Enfin, la septième contribution présente certains travaux d’un courant qui s’est développé en étroite interaction avec les autres recherches présentées ici, concernant l’initiation pré-algébrique des élèves et la question de la formation de leurs professeurs prenant en compte les dimensions linguistique et sémiotique de l’algèbre. La deuxième partie se clôt comme la première sur un texte de synthèse critique.
La deuxième partie se clôt comme la première sur un texte de synthèse critique.
Enfin l’ouvrage se termine sur une conclusion générale.

SOMMAIRE

Préface J.-L. Dorier et A. Robert
Introduction
L. Coulange et J.-P. Drouhard

PREMIERE PARTIE : PRATIQUES D’ENSEIGNEMENT DE L’ALGEBRE

Chapitre 1 : L’algèbre entre effacement et réaffirmation. Aspects critiques de l’offre scolaire d’algèbre / Y. Chevallard et M. Bosch

Chapitre 2 : Tendances de l’enseignement de l’algèbre élémentaire au collège : atomisation et réduction / T. Assude, S. Coppé, A. Pressiat

Chapitre 3 : Des pratiques enseignantes aux apprentissages des élèves en algèbre, à l’entrée au lycée / L. Coulange S. Ben Nejma, C. Constantin et A. Lenfant-Corblin

Chapitre 4 : Autour de l’algèbre : les entiers relatifs et la modélisation algébrico-fonctionnelle / N. Ruiz-Munzón, Y. Matheron, M. Bosch, J. Gascón

Chapitre 5 : Algebra in elementary school / A. D. Schliemann, D. W. Carraher et B. M. Brizuela

Chapitre 6 : Apports et limites du tableur dans l’enseignement de l’algèbre. Questions d’instrumentation / M. Haspekian

Chapitre 7 : Diagnostic et parcours différenciés d’apprentissage en algèbre élémentaire / B. Grugeon-Allys, J. Pilet, F. Chenevotot-Quentin, É. Delozanne

Chapitre 8 : Vous avez dit algèbre ? / Réaction de A. Mercier

DEUXIÈME PARTIE : REGARDS CROISÉS SUR L’ALGÈBRE À ENSEIGNER

Chapitre 1 : Le Séminaire Franco-Italien de Didactique de l’Algèbre (SFIDA) / J-Ph. Drouhard

Chapitre 2 : A theoretical model to analyze algebraic thinking and its application in school activities / F. Arzarello, L. Bazzini , G. Chiappini

Chapitre 3 : Hansel et Gretel et l’implicite sémio-linguistique en algèbre élémentaire / J.-P. Drouhard et M. Panizza

Chapitre 4 : : The development of a semiotic framework to analyze teaching and learning processes : examples in pre- and post-algebraic contexts / C. Sabena, O. Robutti, F. Ferrara, F. Arzarello

Chapitre 5 : Introduction de nouvelles représentations dans deux environnements pour l’apprentissage de l’algèbre : AlNuSet et APLUSIX / H. Chaachoua, G. Chiappini, B. Pedemonte, M.-C. Croset, E. Robotti

Chapitre 6 : Preuve et algèbre au collège : de la conception d’une séquence d’apprentissage à l’évolution du cadre théorique de référence / N. Douek, F. Morselli

Chapitre 7 : Educational processes in early algebra to promote a linguistic approach : behavior and emerging awareness in teachers / A. Cusi, N. A. Malara

Chapitre 8 : Décoder, accompagner et favoriser la construction de concepts algébriques et de leurs représentations / C. Bardini

Conclusion / L. Coulange, J.-P. Drouhard, J.-L. Dorier, A. Robert

Jeanette Tambone
Un dispositif de recherche pour observer les pratiques enseignantes : l’observation des maîtres spécialisés en adaptation scolaire

Christine Chambris
Relations entre grandeurs, nombres et opérations dans les mathématiques de l’école primaire au 20e siècle : théories et écologie

Mario Sánchez
Orquestación documentacional : herramienta para la estructuración y el análisis del trabajo documentacional colectivo en línea

Maha Abboud-Blanchard, Éric Roditi, Nathalie Sayac
Note de lecture

Nicolas Go, Danielle Thorel, Marcel Thorel, Sylvain Hannebique
Le dispositif dit de « recherches mathématiques » : analyse didactique d’une séance observée dans une classe de CM1 (9-10 ans) dans une école « Freinet »

Monique Charles-Pézard
Installer la paix scolaire, exercer une vigilance didactique

ICMI Study 21

Catherine Lebeau, Maggy Schneider
Equations incomplètes de plans et obstacles à la nécessité épistémique

Michèle Artigue, Carl Winsløw
International comparative studies on mathematics education: A viewpoint from the anthropological theory of didactics

Marie-Pierre Chopin
Le temps didactique et ses niveaux d’étude : enjeux d’une clarification conceptuelle pour l’analyse des pratiques d’enseignement

Marysa Krysinska, Alain Mercier, Maggy Schneider
Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels

Michèle Artigue
Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique

Fernand Malonga Moungabio
Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalité dans les manuels de terminale S

Jean-Luc Dorier, Aline Robert
Éditorial

Faïza Chellougui
L’utilisation des quantificateurs universel et existentiel en première année d’université, entre l’explicite et l’implicite

Nawal Abou Raad, Alain Mercier
Étude comparée de l’enseignement de la factorisation par un facteur commun binôme, en France et au Liban

Jean-Baptiste Lagrange, Nuray C.-Dedeoglu
Usages de la technologie dans des conditions ordinaires : le cas de la géométrie dynamique au collège

An ICMI-ICIAM International Study
Educational Interface between Mathematics and Industry

Editorial

Patricio Herbst, Daniel Chazan
Methodologies for the study of instruction in mathematics classrooms

Jill Adler
A methodology for studying mathematics for teaching

Paolo Boero, Valeria Consogno, Elda Guala, Teresa Gazzolo
Research for innovation : A teaching sequence on the argumentative approach to probabilistic thinking in Grades I-V and some related basic research results

Note de lecture

Graciela Ricco, Guilaine Menotti, Catherine Boyer, Christiane Larere, Line Numa Bocage, Laurence Allenbach
L’hétérogénéité des rapports des élèves au domaine numérique au début et à la fin de la première année de l’école élémentaire

Florence Ligozat, Francia Leutenegger
Construction de la référence et milieux différentiels dans l’action conjointe du professeur et des élèves. Le cas d’un problème d’agrandissement de distances

Julie Horoks
Les triangles semblables en classe de seconde : de l’enseignement aux apprentissages

Informations

Corine Castela
Travailler avec, travailler sur la notion de praxéologie mathématique pour décrire les besoins d’apprentissage ignorés par les institutions d’enseignement

Elisabetta Robotti
Les rôles du langage dans la recherche d’une démonstration en géométrie plane

François Conne
L’expérience comme signe didactique indiciel

Informations

Teresa Assude, Marie-Jeanne Perrin
Editorial

Jacinthe Giroux
Conduites atypiques d'élèves du primaire en difficulté d'apprentissage

Pierre-François Burgermeister, Michel Coray
Processus de contrôle en résolution de problèmes dans le cadre de la proportionnalité des grandeurs : une analyse descriptive

Carolyn Kieran
Pour les débats de RDM

Tim Rowland, Kenneth Ruthven
En mémoire de Leone Burton

Aline Robert
Stabilité des pratiques des enseignants de mathématiques (second degré) : une hypothèse, des inférences en formation

Alicia Ávila
Del cálculo oral al cálculo escrito: reelaborar para acceder a una nueva significación

Valérie Munier, Hélène Merle
Une approche interdisciplinaire mathématiques – physique. Du concept d’angle à l’école élémentaire

Informations

Sylvie Coppé, Jean-Luc Dorier, Ilyas Yavuz
De l’usage des tableaux de valeurs et des tableaux de variations dans l’enseignement. De la notion de fonction en France en seconde

Niels Gronbaek, Carl Winslow
Thematic projects: a format to further and assess advanced Student work in undergraduate mathematics

Teresa Assude, Alain Mercier, Gérard Sensevy
L’action didactique du professeur dans la dynamique des milieux

Teresa Assude, Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Editorial

Véronique Battie
Exploitation d’un outil épistémologique pour l’analyse de raisonnements d’élèves confrontés à la résolution de problèmes en arithmétique

José Ignaco Barragués, Jenaro Guisasola, Adolfo Morais
Which events is more likely ? Estimating probability by University Engineering students

Miguel R. Wilhelmi, Juan D. Godino, Eduardo Lacasta
Configuraciones epistémicas asociadas a la nocion de igualdad de numeros reales

Maria G. Bartolini Bussi
Lettre aux chercheurs francophones

Tommy Dreyfus, Ivy Kidron
Interacting parallel constructions: a solitary learner and the bifurcation diagram

Filippo Spagnolo
La modélisation dans la recherche en didactique des mathématiques : les obstacles épistémologiques

Teresa Assude et Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Échos de la journée d’étude de la revue "Recherche en Didactique des Mathématiques"

Colette Laborde, Rudolf Strässer
Ouverture d’une rubrique débat

Gérard Sensevy, Marie Toullec-Théry, Isabelle Nédelec-Trohel
A propos de l’enseignement des mathématiques en adaptation et intégration scolaire : une étude de cas comparative en regroupement d’adaptation

Antoine Thépaut, Yvon Léziart
Le fonctionnement du système didactique : perturbations et régulations. Un étude en EPS

Nathalie Sayac
Étude à grande échelle sur les pratiques des professeurs de mathématiques de lycée : résultats liés à des variables spécifiques et essai de typologie

Luc Trouche
Présentation du site educmath

T. Assude et M.-J. Perrin Glorian
Editorial

Maggy Schneider
Comment les théories didactiques permettent-elles de penser le transfert en mathématiques ou dans d’autres disciplines

Juan D. Godino, Angel Contreras, Vicenç Font
Analisis de procesos de instruccion basado en el enfoque ontologico-semiotico de la cognicion mathematica

Serge Zaragosa
Méthodologie d’analyse d’interactions verbales dans une classe ordinaire : application au processus de dévolution

Note de lecture

Journée d’étude et de débat autour de la revue "Recherche en Didactique des Mathématiques"

Claire Margolinas
Éditorial

Bettina Pedemonte
Quelques outils pour l’analyse cognitive. Du rapport entre argumentation et démonstration

Annick Fluckiger, Jean Brun
Conceptualisation et classes de problèmes dans le champ conceptuel de la mesure

Informations

Ángel Contreras, Vicenç Font, Lorenzo Luque, Lourdes Ordóñez
Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal

Léonidas Tsoumpélis
Aspects théoriques et méthodologiques de la didactique des sciences physiques
Explication et causalité dans les situations didactiques

Joël Briand
Une expérience statistique et une première approche des lois du hasard au lycée par une confrontation avec une machine simple

Informations

Claire Margolinas
Éditorial

Patricio Herbst
Knowing about “equal area” while proving a claim about equal areas

Catherine Sackur, Teresa Assude, Maryse Maurel, Jean-Philippe Drouhard, Yves Paquelier
L’expérience de la nécessité épistémique

Luc Trouche
Construction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques : nécessité des orchestrations

Claire Margolinas
Éditorial

Ricardo Cantoral, Rosa María Farfán
La sensibilité à la contradiction : logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe

Annick Flückiger
Analyse Didactique et Schème : une étude qui articule Théorie des situations et Théorie des champs conceptuels

Marianna Bosch, Cecilio Fonseca, Josep Gascón
Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares

Monique Chappet Pariès
Comparaison de pratiques d’enseignants de mathématiques.
Relations entre discours des professeurs et activités potentielles des élèves

Gustavo Barallobres
La validation intellectuelle dans l’enseignement introductif de l’algèbre

Informations

Claire Margolinas
Éditorial

Dolores Carrillo Gallego
La codeterminacion entre las organizaciones matematicas y las organizaciones didacticas. Pestalozzi y la enseñanza mutua

Caroline Lajoie, Roberta Mura
Difficultés liées à l’apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient

Ghislaine Gueudet
Rôle du géométrique dans l’enseignement de l’algèbre linéaire

Book review

Viviane Durand-Guerrier, Gilbert Arsac
Méthodes de raisonnement et leurs modélisations logiques. Spécificité de l’analyse. Quelles implications didactiques ?

Janine Rogalski
Y a-t-il un pilote dans la classe ? Une analyse de l’activité de l’enseignant comme gestion d’un environnement dynamique ouvert

Aline Robert, Fabrice Vandebrouck
Des utilisations du tableau par des professeurs de mathématiques en classe de seconde

Eric Roditi
Régularité et variabilité des pratiques ordinaires d’enseignement. Le cas de la multiplication des nombres décimaux en sixième

Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Magali Hersant
Milieu et contrat didactique, outils pour l’analyse de séquences ordinaires

La Revue a reçu

Claire Margolinas
Éditorial

Sophie Soury-Lavergne
De l’étayage à l’effet Topaze, Regard sur la négociation dans la relation didactique

Denis Butlen, Monique Pezard
Étapes intermédiaires dans le processus de conceptualisation en mathématiques

Marianna Bosch, Lorena Espinoza, Josep Gascón
El profesor como director de procesos de estudio: Análisis de organizaciones didácticas espontáneas

Notes de lecture

Informations

Eugène Comin
L’enseignement de la proportionnalité à l’école et au collège

Guilaine Menotti
Classes de niveau et praxéologies mathématiques et didactiques. Le cas du volume au collège

Teresa Assude
Un phénomène d’évolution curriculaire : Le cas des inéquations au collège

Juan D. Godino
Un enfoque ontólogico y semiótico de la cognición matemática

Laurence Garcion-Vautor
L’entrée dans le contrat didactique à l’école maternelle. Le rôle des rituels dans la construction d’un milieu pour apprendre

Informations

Pierre Clanché, Bernard Sarrazy
Approche anthropodidactique de l’enseignement d’une structure additive dans un cours préparatoire kanak

Didier Malafosse
Pertinence des notions de cadre de rationalité et de registre sémiotique en didactique de la physique

Lucile Vadcard
Conceptions de l’angle chez des élèves de seconde

Yves Matheron
Une modélisation pour l’étude didactique de la mémoire

Pilar Bolea, Marianna Bosch, Josep Gascon
La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: El caso de la proporcionalidad

Lalina Coulange
Enseigner les systèmes d’équations en Troisième. Une étude économique et écologique

Mohammed Mouradi, Moncef Zaki
Résolution d’un problème d’analyse à l’aide d’un logiciel de calcul formel

Maggy Schneider
Praxéologies didactiques et praxéologies mathématiques. A propos d’un enseignement des limites au secondaire

Aline Robert
Les recherches sur les pratiques des enseignants et les contraintes de l’exercice du métier d’enseignant

Christophe Hache
L’univers mathématique proposé par le professeur en classe. Observation, description, organisation

Danielle Vergnes
Effets d’un stage de formation en géométrie sur les pratiques d’enseignants de l’école primaire

Michela Maschietto
Fonctionnalités des représentations graphiques dans la résolution de problèmes d’analyse à l’université

Hoài Châu Lê Thi
Difficultés d’apprentissage de la notion de vecteur pour des élèves de première année de lycée en France et au Viêt-nam

Gérard Sensevy, Alain Mercier, Maria Luisa Schubauer-Leoni
Vers un modèle de l’action didactique du professeur. A propos de la course à 20

Ernesto Sánchez
Investigaciones didácticas sobre el concepto de eventos independientes en probabilidad

Corine Castela
Un objet de savoir spécifique en jeu dans la résolution de problèmes : le fonctionnement mathématique

Raymond Duval
Ecriture, raisonnement et découverte de la démonstration en mathématiques

Alain Lerouge
La notion de cadre de rationalité. A propos de la droite au collège

Francia Leutenegger
Construction d’une « clinique » pour le didactique. Une étude des phénomènes temporels de l’enseignement

Informations

André Antibi, Guy Brousseau
La dé-transposition de connaissances scolaires

Robert Adjiage, François Pluvinage
Un registre géométrique unidimensionnel pour l’expression des rationnels

Catherine Houdement, Alain Kuzniak
Formation des maîtres et paradigmes géométriques

Informations

Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Problèmes d’articulation de cadres théoriques : l’exemple du concept de milieu

Hamid Chaachoua
Ecologie des problèmes de construction dans l’espace

Gilbert Arsac
Variations et variables de la démonstration géométrique

Hommage à Martial Vivet

Informations

Isabelle Bloch
L’articulation du travail mathématique du professeur et de l’élève dans l’enseignement de l’analyse en première scientifique. Détermination d’un milieu - Connaissances et savoirs

Oanh Chau, François Pluvinage
Comparaison de compétences dans les approches algébrique, qualitative et informatique des équations différentielles ordinaires en première année universitaire. (Comparaison de compétence dans les E.D.O.)

Yves Chevallard
L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique

Anna Sierpinska, Tommy Dreyfus, Joel Hillel
Evaluation of a teaching design in linear algebra: the case of linear transformations

Joël Briand
Contribution à la réorganisation des savoirs pré-numériques et numériques. Étude et réalisation d’une situation d’enseignement de l’énumération dans le domaine pré-numérique

Marianna Bosch, Yves Chevallard
La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique

Alain Mercier
La participation des élèves à l’enseignement

Marie-Paule Lecoutre, Efraïm Fischbein
Évolution avec l’âge de « misconceptions » dans les intuitions probabilistes en France et en Israël

Ahmed Behaj, Gilbert Arsac
La conception d’un cours d’algèbre linéaire

Hommage à Claude Janvier

Hommage à Efraïm Fischbein

Marc Rogalski
Présentation. Analyse épistémologique et didactique de connaissance à enseigner au lycée et à l’université : trois cours de la 9e école d’été de didactique des mathématiques

Aline Robert
Outils d’analyse des contenus mathématiques à enseigner au lycée et à l’université

Jean-Luc Dorier
État de l’art de la recherche en didactique à propos de l’enseignement de l’algèbre linéaire

Michèle Artigue
L’évolution des problématiques en didactique de l’analyse

Notes de lecture

Josep Gascón
Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica

Alix Marie Jovenet
Perception et conceptualisation de la symétrie. Une situation adaptée aux élèves myopathes

Denise Grenier, Charles Payan
Spécificités de la preuve et de la modélisation en mathématiques discrètes

Débats

Notes de lecture

Claire Margolinas, Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Editorial

Yves Chevallard
Familière et problématique, la figure du professeur

Alain Bronner
Les rapports d’enseignants de troisième et de seconde aux objets « nombre réel » et « racine carrée »

Claude Comiti, Denise Grenier
Régulations didactiques et changements de contrats

Christophe Hache, Aline Robert
Un essai d’analyse de pratiques effectives en classe de seconde, ou comment un enseignant fait « fréquenter » les mathématiques à ses élèves pendant la classe ?

Claudine Blanchard-Laville
L’enseignant et la transmission dans l’espace psychique de la classe

Informations

Bernard Sarrazy
Sens et situations : une mise en question de l’enseignement des stratégies méta-cognitives en mathématiques

Brigitte Grugeon
Conception et exploitation d’une structure d’analyse multidimensionnelle en algèbre élémentaire

Roberto Ribeiro Baldino
On the epistemology of integers

Notes de lecture

Maria Luisa Schubauer-Leoni
Entre théories du sujet et théories. Des conditions de possibilité du didactique : quel « cognitif » ?

Angustias Vallecillos Jiménez, Carmen Batanero Bernabeu
Conceptos activados en el contraste. De hipótesis estadísticas y su comprensión por estudiantes universitarios

Antoine Bodin
L’évaluation du savoir mathématique. Questions et méthodes

Notes de lecture

Michèle Artigue
Editorial

Catherine Houdement, Alain Kuzniak
Autour des stratégies utilisées pour former les maîtres du premier degré en mathématiques

Jean-Jacques Maurice
Problèmes multiplicatifs : l’expérience de l’enseignant, l’action effective de l’élève

Raymond Duval
« Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques ? »

Informations

Aline Robert, Jacqueline Robinet
Prise en compte du méta en didactique des mathématiques

André Rouchier
Connaissances et savoirs dans le système didactique

Samuel Johsua
Qu’est-ce qu’un « résultat » en didactique des mathématiques ?

Marc Legrand
La problématique des situations fondamentales. Confrontation du paradigme des situations à d’autres approches didactiques

Gérard Sensevy
Le temps didactique et la durée de l’élève. Etude d’un cas au cours moyen : le journal des fractions

Teresa Assude
De l’écologie et de l’économie d’un système didactique : une étude de cas

Lucie DeBlois
Une analyse conceptuelle de la numération de position au primaire

Bendeko Mopondi
Les explications en classe de mathématiques

Angustia Vallecillos Jimenez
Comprensión de la lógica del contraste de hipótesis en estudiantes universitarios

Annie Berté
Différents ordres de présentation des premières notions de géométrie métrique dans l’enseignement secondaire

Marc Bailleul
Une approche statistique des représentations de l’enseignement des mathématiques chez des enseignants de mathématiques de collège et de lycée

Alphonse Munyazikwiye
Problèmes didactiques liés aux écritures des nombres

Léonidas Tsoumpelis, Jean Gréa
Essai d’application de la théorie des situations en sciences physiques. Apprentissage de la concentration molaire en classe de première S (grade 11 U.S.)

Corine Castela
Apprendre avec et contre ses connaissances antérieures

Régis Gras, André Totohasina
Chronologie et causalité, conceptions sources d’obstacles épistémologiques à la notion de probabilité conditionnelle

Alain Mercier
La biographie didactique d’un élève et les contraintes temporelles de l’enseignement

Juan D. Godino, M.-Carmen Batanero
Significado institucional y personal de los objetos matemáticos

Bachir Keskessa
Preuve et plans de signification : une hypothèse

Omar Rouan, Richard Pallascio
Conceptions probabilistes d’élèves marocains du secondaire

Nicolas Balacheff
Didactique et intelligence artificielle

Marc Rogalski
Les concepts de l’EIAO sont-ils indépendants du domaine ? L’exemple de l’enseignement de méthodes en analyse

Jean-François Nicaud
Modélisation en EIAO, les modèles d’APLUSIX

Dominique Py
Reconnaissance de plan pour la modélisation de l’élève. Le projet Mentoniezh

Saddo Ag Almouloud, Italo Giorgiutti
DEFI : outil didactique et d’aide à la recherche en EIAO

Colette Laborde, Bernard Capponi
Cabri-géomètre constituant d’un milieu pour l’apprentissage de la notion de figure géométrique

Elisabeth Delozanne
Un projet pluridisciplinaire : ELISE un logiciel pour donner des leçons de méthode

Régis Gras, Saddo Ag Almouloud
Le temps, analyseur de comportements d’élèves dans l’environnement DEFI

Eric Bruillard, Martial Vivet
Concevoir des EIAO pour des situations scolaires. Approche méthodologique

Robert Noirfalise
Contribution à l’étude didactique de la démonstration. Etude de régularités dans les modalités de fonctionnement du savoir mathématique dans les divers chapitres de géométrie d’un manuel de sixième

Patricia Tavignot
Analyse du processus de transposition didactique. Application à la symétrie orthogonale en sixième lors de la réforme de 1985

Josep Gascón
Desarrollo del conocimiento matemático y análisis didáctico : del patrón de análisis-sintesis a la génesis del lenguaje algebraico

Gisèle Lemoyne, François Conne, Jean Brun
Du traitement des formes à celui des contenus d’écritures littérales : une perspective d’enseignement introductif de l’algèbre

Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Questions didactiques soulevées à partir de l’enseignement des mathématiques dans les classes « faibles »

Elise Josse, Aline Robert
Introduction de l’homothétie en seconde, analyse de deux discours de professeurs

Françoise Tréhard
Informatique-outil pour l’enseignement présentation d’instruments d’identification de logiciels : grilles d’analyse et typologie a priori, du double point de vue contenu/communication

Aline Robert
Projets longs et ingénieries pour l’enseignement universitaire : questions de problématique et de méthodologie. Un exemple : un enseignement annuel de licence en formation continue

François Conne
Savoir et connaissance dans la perspective de la transposition didactique

Saddo Ag Almouloud
Aide logicielle à la résolution de problèmes avec preuve : des séquences didactiques pour l’enseignement de la démonstration

Denis Butlen, Monique Pezard
Calcul mental et résolution de problèmes multiplicatifs, une expérimentation du CP au CM2

Gilbert Arsac
L’évolution d’une théorie en didactique : l’exemple de la transposition didactique

Aline Robert
Problèmes méthodologiques en didactique des mathématiques

Régis Gras
L’analyse des données : une méthodologie de traitement de questions de didactique

Yves Chevallard
Concepts fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique

Claire Margolinas
Eléments pour l’analyse du rôle du maître : les phases de conclusion

Falk Seeger
Interaction and knowledge in mathematics education

Guy Brousseau, Julia Centeno
Rôle de la mémoire didactique de l’enseignant

Bernard Parzysz
Espace, géométrie et dessin. Une ingénierie didactique pour l’apprentissage, l’enseignement et l’utilisation de la perspective parallèle au lycée

Maggy Schneider
Un obstacle épistémologique soulevé par des « découpages infinis » des surfaces et des solides

Lelonidis Charalambos
Analyse et réalisation d’une expérience d’enseignement de l’homothétie

Jean-Luc Dorier
Sur l’enseignement des concepts élémentaires d’algèbre linéaire à l’université

Daniel Alibert
Sur le rôle du groupe-classe pour obtenir et résoudre, une situation a-didactique

Françoise Cordier, Jean Cordier
L’application du théorème de Thalès. Un exemple du rôle des représentations typiques comme biais cognitifs

Heinz Steinbring
Mathematics in teaching processes. The disparity between teacher and student knowledge

Gérard Vergnaud
La théorie des champs conceptuels

Hélène Authier
Cadres de fonctionnement des connaissances mathématiques chez les différents bacheliers inscrits en Deug sciences

François Léonard, Catherine Sackur
Connaissances locales et triple approche, une méthodologie de recherche

Michèle Artigue
Epistémologie et didactique

Renan Samurçay, André Rouchier
Apprentissage de l’écriture et de l’interprétation des procédures récursives

D. Gilis, C. Athenour
Que peuvent apporter l’outil télématique et les banques de données à l’enseignement et à la recherche en didactique des disciplines

Denise Grenier
Construction et étude d’un processus d’enseignement de la symétrie orthogonale : éléments d’analyse du fonctionnement de la théorie de situations

Helena Siwek
Rapport d’un fragment de recherche sur le développement de simples activités mathématiques chez des enfants légèrement handicapés de l’école élémentaire

Anna Sierpinska
Why are they mentally handicaped? A translator’s note

Jean-Paul Fischer, François Pluvinage
Complexités de compréhension et d’exécution des opérations arithmétiques élémentaires

Aurora Gallardo, Teresa Rojano
Areas de dificultades en la adquisición del languaje aritmético-algebraico

André Rouchier, Heinz Steinbring
The practice of teaching and research in didactics

Marie-Alberte Johsua, Samuel Johsua
Les fonctions didactiques de l’expérimental dans l’enseignement scientifique

Aline Robert, Isabelle Tenaud
Une expérience d’enseignement de la géométrie en Terminale C

François Conne
Comptage et écritures en ligne d’égalités numériques

Régis Gras
Une situation de construction géométrique avec assistance logicielle

Marie-Alberte Johsua, Samuel Johsua
Les fonctions didactiques de l’expérimental dans l’enseignement scientifique

Gilbert Arsac
L’origine de la démonstration : essai d’épistémologie didactique

Elisabeth Gallou-Dumiel
Symétrie orthogonale et micro-ordinateur

Joël Hillel, C. Kieran
Schemas used by 12 year-olds in solving selected turtle geometry tasks

Rosamund Sutherland
What are the links between variable in logo and variable in algebra?

Celia Hoyles, Richard Noss
Children working in a structured logo environment : from doing to understanding

Heinz Steinbring
L’indépendance stochastique

Ipke Wachsmuth, George W. Bright, Merlyn J. Behr et Thomas R. Post
Assessing fifth grade children’s rational number, knowledge in a non-verbal application context: the darts game

Robert Noirfalise
Attitudes du maître et résultats scolaires en mathématiques

Michel Artigue
Etude de la dynamique d’une situation de classe : une approche de la reproductibilité

Sylvette Maury, Michel Fayol
Combinatoire et résolution de problèmes aux cours moyens première et deuxième années

Madelon Saada-Robert
Le nombre, significations et pratiques

Danièle Coquin-Viennot
Complexité mathématique et ordre d’acquisition : une hiérarchie de conceptions à propos des relatifs

Marie-Paule Lecoutre
Effet d’informations de nature combinatoire et de nature fréquentielle sur les jugements probabilistes

Joël Hillel
Mathematical and programming concepts acquired by children, aged 8-9, in a restricted logo environment

Leslie P. Steffe, Ernst Von Glasersfeld
Helping children to conceive of number

Annie Bessot, Colette Comiti
Un élargissement du champ de fonctionnement de la numération : étude didactique du processus

Kathryn Olesko
The mental world of Physiklehrer: subject and method in history of mentalities

Anna Sierpinska
Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite

Jörg Voigt
Patterns and routines in classroom interaction

François Conne
Calculs numériques et calculs relationnels dans la résolution de problèmes d’arithmétiques

Gert Schubring
Essais sur l’histoire de l’enseignement des mathématiques particulièrement en France et en Prusse